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← | N 65 |
← 252.57 m → | N 65 |
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↑ 252.55 m ↓ |
↑ 252.55 m ↓ |
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N 65 |
← 252.59 m → 63 789 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462593078613281 y=0.256416320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462593078613281 × 216)
floor (0.462593078613281 × 65536)
floor (30316.5)tx = 30316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256416320800781 × 216)
floor (0.256416320800781 × 65536)
floor (16804.5)ty = 16804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30316 / 16804 ti = "16/30316/16804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30316/16804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30316 ÷ 216
30316 ÷ 65536x = 0.46258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16804 ÷ 216
16804 ÷ 65536y = 0.25640869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46258544921875 × 2 - 1) × π
-0.0748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.23508256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25640869140625 × 2 - 1) × π
0.4871826171875 × 3.1415926535Φ = 1.53052933106915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23508256} λ = -0.23508256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53052933106915))-π/2
2×atan(4.62062201387551)-π/2
2×1.35766227259662-π/2
2.71532454519324-1.57079632675φ = 1.14452822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23508256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.469239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14452822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.576637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30316 KachelY 16804 -0.23508256 1.14452822 -13.469239 65.576637 Oben rechts KachelX + 1 30317 KachelY 16804 -0.23498668 1.14452822 -13.463745 65.576637 Unten links KachelX 30316 KachelY + 1 16805 -0.23508256 1.14448858 -13.469239 65.574365 Unten rechts KachelX + 1 30317 KachelY + 1 16805 -0.23498668 1.14448858 -13.463745 65.574365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14452822-1.14448858) × R
3.96400000000074e-05 × 6371000dl = 252.546440000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14452822-1.14448858) × R
3.96400000000074e-05 × 6371000dr = 252.546440000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23508256--0.23498668) × cos(1.14452822) × R
9.58799999999926e-05 × 0.413475744316044 × 6371000do = 252.572270359537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23508256--0.23498668) × cos(1.14448858) × R
9.58799999999926e-05 × 0.413511836811084 × 6371000du = 252.59431751355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14452822)-sin(1.14448858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413475744316044-0.413511836811084)× R²
abs(-0.23498668--0.23508256)×3.60924950407182e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.60924950407182e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.60924950407182e-05× 40589641000000 ar = 63789.0116954551m²