↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 252.50 m → | N 65 |
→ |
↑ 252.48 m ↓ |
↑ 252.48 m ↓ |
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N 65 |
← 252.52 m → 63 755 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462577819824219 y=0.256385803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462577819824219 × 216)
floor (0.462577819824219 × 65536)
floor (30315.5)tx = 30315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256385803222656 × 216)
floor (0.256385803222656 × 65536)
floor (16802.5)ty = 16802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30315 / 16802 ti = "16/30315/16802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30315/16802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30315 ÷ 216
30315 ÷ 65536x = 0.462570190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16802 ÷ 216
16802 ÷ 65536y = 0.256378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462570190429688 × 2 - 1) × π
-0.074859619140625 × 3.1415926535Λ = -0.23517843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256378173828125 × 2 - 1) × π
0.48724365234375 × 3.1415926535Φ = 1.53072107866763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23517843} λ = -0.23517843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53072107866763))-π/2
2×atan(4.62150809199911)-π/2
2×1.35770191062694-π/2
2.71540382125387-1.57079632675φ = 1.14460749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23517843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.474731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14460749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.581178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30315 KachelY 16802 -0.23517843 1.14460749 -13.474731 65.581178 Oben rechts KachelX + 1 30316 KachelY 16802 -0.23508256 1.14460749 -13.469239 65.581178 Unten links KachelX 30315 KachelY + 1 16803 -0.23517843 1.14456786 -13.474731 65.578908 Unten rechts KachelX + 1 30316 KachelY + 1 16803 -0.23508256 1.14456786 -13.469239 65.578908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14460749-1.14456786) × R
3.96300000000682e-05 × 6371000dl = 252.482730000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14460749-1.14456786) × R
3.96300000000682e-05 × 6371000dr = 252.482730000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23517843--0.23508256) × cos(1.14460749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413403566482378 × 6371000do = 252.501842481813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23517843--0.23508256) × cos(1.14456786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413439651171296 × 6371000du = 252.523882568488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14460749)-sin(1.14456786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413403566482378-0.413439651171296)× R²
abs(-0.23508256--0.23517843)×3.60846889183031e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60846889183031e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60846889183031e-05× 40589641000000 ar = 63755.1368990204m²