↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 187.14 m → | N 72 |
→ |
↑ 187.18 m ↓ |
↑ 187.18 m ↓ |
|||
N 72 |
← 187.16 m → 35 030 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462577819824219 y=0.205299377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462577819824219 × 216)
floor (0.462577819824219 × 65536)
floor (30315.5)tx = 30315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205299377441406 × 216)
floor (0.205299377441406 × 65536)
floor (13454.5)ty = 13454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30315 / 13454 ti = "16/30315/13454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30315/13454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30315 ÷ 216
30315 ÷ 65536x = 0.462570190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13454 ÷ 216
13454 ÷ 65536y = 0.205291748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462570190429688 × 2 - 1) × π
-0.074859619140625 × 3.1415926535Λ = -0.23517843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205291748046875 × 2 - 1) × π
0.58941650390625 × 3.1415926535Φ = 1.85170655852353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23517843} λ = -0.23517843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85170655852353))-π/2
2×atan(6.37068219307136)-π/2
2×1.41509773805458-π/2
2.83019547610915-1.57079632675φ = 1.25939915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23517843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.474731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25939915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.158256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30315 KachelY 13454 -0.23517843 1.25939915 -13.474731 72.158256 Oben rechts KachelX + 1 30316 KachelY 13454 -0.23508256 1.25939915 -13.469239 72.158256 Unten links KachelX 30315 KachelY + 1 13455 -0.23517843 1.25936977 -13.474731 72.156573 Unten rechts KachelX + 1 30316 KachelY + 1 13455 -0.23508256 1.25936977 -13.469239 72.156573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25939915-1.25936977) × R
2.93799999999678e-05 × 6371000dl = 187.179979999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25939915-1.25936977) × R
2.93799999999678e-05 × 6371000dr = 187.179979999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23517843--0.23508256) × cos(1.25939915) × R
9.58699999999979e-05 × 0.306388916622494 × 6371000do = 187.138603136565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23517843--0.23508256) × cos(1.25936977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.306416883500864 × 6371000du = 187.155684963839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25939915)-sin(1.25936977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306388916622494-0.306416883500864)× R²
abs(-0.23508256--0.23517843)×2.79668783702003e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.79668783702003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.79668783702003e-05× 40589641000000 ar = 35030.1986828504m²