↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 346.63 m → | N 55 |
→ |
↑ 346.65 m ↓ |
↑ 346.65 m ↓ |
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N 55 |
← 346.66 m → 120 163 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462562561035156 y=0.314247131347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462562561035156 × 216)
floor (0.462562561035156 × 65536)
floor (30314.5)tx = 30314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314247131347656 × 216)
floor (0.314247131347656 × 65536)
floor (20594.5)ty = 20594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30314 / 20594 ti = "16/30314/20594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30314/20594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30314 ÷ 216
30314 ÷ 65536x = 0.462554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20594 ÷ 216
20594 ÷ 65536y = 0.314239501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462554931640625 × 2 - 1) × π
-0.07489013671875 × 3.1415926535Λ = -0.23527430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314239501953125 × 2 - 1) × π
0.37152099609375 × 3.1415926535Φ = 1.16716763194913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23527430} λ = -0.23527430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16716763194913))-π/2
2×atan(3.21287968123577)-π/2
2×1.26905315066341-π/2
2.53810630132682-1.57079632675φ = 0.96730997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23527430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.480224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96730997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.422779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30314 KachelY 20594 -0.23527430 0.96730997 -13.480224 55.422779 Oben rechts KachelX + 1 30315 KachelY 20594 -0.23517843 0.96730997 -13.474731 55.422779 Unten links KachelX 30314 KachelY + 1 20595 -0.23527430 0.96725556 -13.480224 55.419661 Unten rechts KachelX + 1 30315 KachelY + 1 20595 -0.23517843 0.96725556 -13.474731 55.419661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96730997-0.96725556) × R
5.44099999999492e-05 × 6371000dl = 346.646109999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96730997-0.96725556) × R
5.44099999999492e-05 × 6371000dr = 346.646109999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23527430--0.23517843) × cos(0.96730997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567516450473281 × 6371000do = 346.632107222883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23527430--0.23517843) × cos(0.96725556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567561248762779 × 6371000du = 346.659469470225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96730997)-sin(0.96725556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567516450473281-0.567561248762779)× R²
abs(-0.23517843--0.23527430)×4.47982894984378e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47982894984378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47982894984378e-05× 40589641000000 ar = 120163.414107841m²