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← | N 57 |
← 330.72 m → | N 57 |
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↑ 330.72 m ↓ |
↑ 330.72 m ↓ |
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N 57 |
← 330.75 m → 109 380 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462562561035156 y=0.305259704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462562561035156 × 216)
floor (0.462562561035156 × 65536)
floor (30314.5)tx = 30314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305259704589844 × 216)
floor (0.305259704589844 × 65536)
floor (20005.5)ty = 20005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30314 / 20005 ti = "16/30314/20005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30314/20005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30314 ÷ 216
30314 ÷ 65536x = 0.462554931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20005 ÷ 216
20005 ÷ 65536y = 0.305252075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462554931640625 × 2 - 1) × π
-0.07489013671875 × 3.1415926535Λ = -0.23527430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305252075195312 × 2 - 1) × π
0.389495849609375 × 3.1415926535Φ = 1.22363729970155 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23527430} λ = -0.23527430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22363729970155))-π/2
2×atan(3.39953038390532)-π/2
2×1.28470749050734-π/2
2.56941498101468-1.57079632675φ = 0.99861865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23527430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.480224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99861865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.216634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30314 KachelY 20005 -0.23527430 0.99861865 -13.480224 57.216634 Oben rechts KachelX + 1 30315 KachelY 20005 -0.23517843 0.99861865 -13.474731 57.216634 Unten links KachelX 30314 KachelY + 1 20006 -0.23527430 0.99856674 -13.480224 57.213660 Unten rechts KachelX + 1 30315 KachelY + 1 20006 -0.23517843 0.99856674 -13.474731 57.213660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99861865-0.99856674) × R
5.19100000000439e-05 × 6371000dl = 330.718610000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99861865-0.99856674) × R
5.19100000000439e-05 × 6371000dr = 330.718610000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23527430--0.23517843) × cos(0.99861865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.541464155960498 × 6371000do = 330.719684354037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23527430--0.23517843) × cos(0.99856674) × R
9.58699999999979e-05 × 0.541507797205258 × 6371000du = 330.746339892605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99861865)-sin(0.99856674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.541464155960498-0.541507797205258)× R²
abs(-0.23517843--0.23527430)×4.36412447607504e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.36412447607504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.36412447607504e-05× 40589641000000 ar = 109379.562075451m²