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← | N 71 |
← 389.95 m → | N 71 |
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↑ 390.03 m ↓ |
↑ 390.03 m ↓ |
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N 71 |
← 390.02 m → 152 108 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.925094604492188 y=0.212173461914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.925094604492188 × 215)
floor (0.925094604492188 × 32768)
floor (30313.5)tx = 30313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212173461914062 × 215)
floor (0.212173461914062 × 32768)
floor (6952.5)ty = 6952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30313 / 6952 ti = "15/30313/6952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30313/6952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30313 ÷ 215
30313 ÷ 32768x = 0.925079345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6952 ÷ 215
6952 ÷ 32768y = 0.212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.925079345703125 × 2 - 1) × π
0.85015869140625 × 3.1415926535Λ = 2.67085230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212158203125 × 2 - 1) × π
0.57568359375 × 3.1415926535Φ = 1.80856334886548 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.67085230} λ = 2.67085230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80856334886548))-π/2
2×atan(6.10167515385531)-π/2
2×1.40835104657508-π/2
2.81670209315017-1.57079632675φ = 1.24590577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.67085230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 153.028564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24590577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.385142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30313 KachelY 6952 2.67085230 1.24590577 153.028564 71.385142 Oben rechts KachelX + 1 30314 KachelY 6952 2.67104405 1.24590577 153.039551 71.385142 Unten links KachelX 30313 KachelY + 1 6953 2.67085230 1.24584455 153.028564 71.381635 Unten rechts KachelX + 1 30314 KachelY + 1 6953 2.67104405 1.24584455 153.039551 71.381635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24590577-1.24584455) × R
6.1220000000084e-05 × 6371000dl = 390.032620000535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24590577-1.24584455) × R
6.1220000000084e-05 × 6371000dr = 390.032620000535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.67085230-2.67104405) × cos(1.24590577) × R
0.000191749999999935 × 0.31920507001208 × 6371000do = 389.953442325622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.67085230-2.67104405) × cos(1.24584455) × R
0.000191749999999935 × 0.3192630867304 × 6371000du = 390.024317825878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24590577)-sin(1.24584455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31920507001208-0.3192630867304)× R²
abs(2.67104405-2.67085230)×5.80167183200087e-05× R²
0.000191749999999935×5.80167183200087e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.80167183200087e-05× 40589641000000 ar = 152108.384714328m²