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← | S 45 |
← 428.19 m → | S 45 |
→ |
↑ 428.13 m ↓ |
↑ 428.13 m ↓ |
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S 45 |
← 428.16 m → 183 316 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462547302246094 y=0.642234802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462547302246094 × 216)
floor (0.462547302246094 × 65536)
floor (30313.5)tx = 30313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642234802246094 × 216)
floor (0.642234802246094 × 65536)
floor (42089.5)ty = 42089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30313 / 42089 ti = "16/30313/42089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30313/42089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30313 ÷ 216
30313 ÷ 65536x = 0.462539672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42089 ÷ 216
42089 ÷ 65536y = 0.642227172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462539672851562 × 2 - 1) × π
-0.074920654296875 × 3.1415926535Λ = -0.23537018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642227172851562 × 2 - 1) × π
-0.284454345703125 × 3.1415926535Φ = -0.893639682717087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23537018} λ = -0.23537018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.893639682717087))-π/2
2×atan(0.409163812847337)-π/2
2×0.388381168644318-π/2
0.776762337288636-1.57079632675φ = -0.79403399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23537018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.485718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79403399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.494796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30313 KachelY 42089 -0.23537018 -0.79403399 -13.485718 -45.494796 Oben rechts KachelX + 1 30314 KachelY 42089 -0.23527430 -0.79403399 -13.480224 -45.494796 Unten links KachelX 30313 KachelY + 1 42090 -0.23537018 -0.79410119 -13.485718 -45.498647 Unten rechts KachelX + 1 30314 KachelY + 1 42090 -0.23527430 -0.79410119 -13.480224 -45.498647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79403399--0.79410119) × R
6.7200000000045e-05 × 6371000dl = 428.131200000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79403399--0.79410119) × R
6.7200000000045e-05 × 6371000dr = 428.131200000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23537018--0.23527430) × cos(-0.79403399) × R
9.58800000000204e-05 × 0.700974038570585 × 6371000do = 428.19102890251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23537018--0.23527430) × cos(-0.79410119) × R
9.58800000000204e-05 × 0.700926110835598 × 6371000du = 428.16175217466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79403399)-sin(-0.79410119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.700974038570585-0.700926110835598)× R²
abs(-0.23527430--0.23537018)×4.79277349868523e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.79277349868523e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.79277349868523e-05× 40589641000000 ar = 183315.67196208m²