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← | N 56 |
← 337.46 m → | N 56 |
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↑ 337.47 m ↓ |
↑ 337.47 m ↓ |
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N 56 |
← 337.48 m → 113 887 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462547302246094 y=0.309074401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462547302246094 × 216)
floor (0.462547302246094 × 65536)
floor (30313.5)tx = 30313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309074401855469 × 216)
floor (0.309074401855469 × 65536)
floor (20255.5)ty = 20255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30313 / 20255 ti = "16/30313/20255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30313/20255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30313 ÷ 216
30313 ÷ 65536x = 0.462539672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20255 ÷ 216
20255 ÷ 65536y = 0.309066772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462539672851562 × 2 - 1) × π
-0.074920654296875 × 3.1415926535Λ = -0.23537018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309066772460938 × 2 - 1) × π
0.381866455078125 × 3.1415926535Φ = 1.19966884989153 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23537018} λ = -0.23537018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19966884989153))-π/2
2×atan(3.31901764768001)-π/2
2×1.27815282805138-π/2
2.55630565610276-1.57079632675φ = 0.98550933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23537018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.485718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98550933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.465525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30313 KachelY 20255 -0.23537018 0.98550933 -13.485718 56.465525 Oben rechts KachelX + 1 30314 KachelY 20255 -0.23527430 0.98550933 -13.480224 56.465525 Unten links KachelX 30313 KachelY + 1 20256 -0.23537018 0.98545636 -13.485718 56.462490 Unten rechts KachelX + 1 30314 KachelY + 1 20256 -0.23527430 0.98545636 -13.480224 56.462490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98550933-0.98545636) × R
5.296999999993e-05 × 6371000dl = 337.471869999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98550933-0.98545636) × R
5.296999999993e-05 × 6371000dr = 337.471869999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23537018--0.23527430) × cos(0.98550933) × R
9.58800000000204e-05 × 0.552438632281912 × 6371000do = 337.457956138653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23537018--0.23527430) × cos(0.98545636) × R
9.58800000000204e-05 × 0.552482784839583 × 6371000du = 337.484926793853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98550933)-sin(0.98545636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552438632281912-0.552482784839583)× R²
abs(-0.23527430--0.23537018)×4.41525576716506e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.41525576716506e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.41525576716506e-05× 40589641000000 ar = 113887.118449613m²