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← | N 65 |
← 252.51 m → | N 65 |
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↑ 252.55 m ↓ |
↑ 252.55 m ↓ |
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N 65 |
← 252.53 m → 63 772 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462547302246094 y=0.256370544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462547302246094 × 216)
floor (0.462547302246094 × 65536)
floor (30313.5)tx = 30313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256370544433594 × 216)
floor (0.256370544433594 × 65536)
floor (16801.5)ty = 16801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30313 / 16801 ti = "16/30313/16801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30313/16801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30313 ÷ 216
30313 ÷ 65536x = 0.462539672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16801 ÷ 216
16801 ÷ 65536y = 0.256362915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462539672851562 × 2 - 1) × π
-0.074920654296875 × 3.1415926535Λ = -0.23537018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256362915039062 × 2 - 1) × π
0.487274169921875 × 3.1415926535Φ = 1.53081695246687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23537018} λ = -0.23537018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53081695246687))-π/2
2×atan(4.62195119477875)-π/2
2×1.35772172704703-π/2
2.71544345409406-1.57079632675φ = 1.14464713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23537018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.485718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14464713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.583450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30313 KachelY 16801 -0.23537018 1.14464713 -13.485718 65.583450 Oben rechts KachelX + 1 30314 KachelY 16801 -0.23527430 1.14464713 -13.480224 65.583450 Unten links KachelX 30313 KachelY + 1 16802 -0.23537018 1.14460749 -13.485718 65.581178 Unten rechts KachelX + 1 30314 KachelY + 1 16802 -0.23527430 1.14460749 -13.480224 65.581178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14464713-1.14460749) × R
3.96400000000074e-05 × 6371000dl = 252.546440000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14464713-1.14460749) × R
3.96400000000074e-05 × 6371000dr = 252.546440000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23537018--0.23527430) × cos(1.14464713) × R
9.58800000000204e-05 × 0.413367472038551 × 6371000do = 252.506132078661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23537018--0.23527430) × cos(1.14460749) × R
9.58800000000204e-05 × 0.413403566482378 × 6371000du = 252.528180423093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14464713)-sin(1.14460749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413367472038551-0.413403566482378)× R²
abs(-0.23527430--0.23537018)×3.60944438266841e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.60944438266841e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.60944438266841e-05× 40589641000000 ar = 63772.3088581271m²