↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 346.58 m → | N 55 |
→ |
↑ 346.65 m ↓ |
↑ 346.65 m ↓ |
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N 55 |
← 346.60 m → 120 144 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462532043457031 y=0.314216613769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462532043457031 × 216)
floor (0.462532043457031 × 65536)
floor (30312.5)tx = 30312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314216613769531 × 216)
floor (0.314216613769531 × 65536)
floor (20592.5)ty = 20592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30312 / 20592 ti = "16/30312/20592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30312/20592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30312 ÷ 216
30312 ÷ 65536x = 0.4625244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20592 ÷ 216
20592 ÷ 65536y = 0.314208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4625244140625 × 2 - 1) × π
-0.074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.23546605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314208984375 × 2 - 1) × π
0.37158203125 × 3.1415926535Φ = 1.16735937954761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23546605} λ = -0.23546605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16735937954761))-π/2
2×atan(3.21349580226683)-π/2
2×1.26910755632635-π/2
2.5382151126527-1.57079632675φ = 0.96741879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23546605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.491211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96741879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.429014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30312 KachelY 20592 -0.23546605 0.96741879 -13.491211 55.429014 Oben rechts KachelX + 1 30313 KachelY 20592 -0.23537018 0.96741879 -13.485718 55.429014 Unten links KachelX 30312 KachelY + 1 20593 -0.23546605 0.96736438 -13.491211 55.425896 Unten rechts KachelX + 1 30313 KachelY + 1 20593 -0.23537018 0.96736438 -13.485718 55.425896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96741879-0.96736438) × R
5.44099999999492e-05 × 6371000dl = 346.646109999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96741879-0.96736438) × R
5.44099999999492e-05 × 6371000dr = 346.646109999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23546605--0.23537018) × cos(0.96741879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567426848854107 × 6371000do = 346.57737964972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23546605--0.23537018) × cos(0.96736438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567471650503679 × 6371000du = 346.604743949354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96741879)-sin(0.96736438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567426848854107-0.567471650503679)× R²
abs(-0.23537018--0.23546605)×4.48016495717685e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48016495717685e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48016495717685e-05× 40589641000000 ar = 120144.443362996m²