↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 348.96 m → | N 55 |
→ |
↑ 348.94 m ↓ |
↑ 348.94 m ↓ |
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N 55 |
← 348.99 m → 121 771 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462516784667969 y=0.315544128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462516784667969 × 216)
floor (0.462516784667969 × 65536)
floor (30311.5)tx = 30311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315544128417969 × 216)
floor (0.315544128417969 × 65536)
floor (20679.5)ty = 20679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30311 / 20679 ti = "16/30311/20679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30311/20679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30311 ÷ 216
30311 ÷ 65536x = 0.462509155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20679 ÷ 216
20679 ÷ 65536y = 0.315536499023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462509155273438 × 2 - 1) × π
-0.074981689453125 × 3.1415926535Λ = -0.23556192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315536499023438 × 2 - 1) × π
0.368927001953125 × 3.1415926535Φ = 1.15901835901372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23556192} λ = -0.23556192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15901835901372))-π/2
2×atan(3.18680344330626)-π/2
2×1.2667329604347-π/2
2.53346592086941-1.57079632675φ = 0.96266959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23556192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.496704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96266959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.156905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30311 KachelY 20679 -0.23556192 0.96266959 -13.496704 55.156905 Oben rechts KachelX + 1 30312 KachelY 20679 -0.23546605 0.96266959 -13.491211 55.156905 Unten links KachelX 30311 KachelY + 1 20680 -0.23556192 0.96261482 -13.496704 55.153766 Unten rechts KachelX + 1 30312 KachelY + 1 20680 -0.23546605 0.96261482 -13.491211 55.153766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96266959-0.96261482) × R
5.47699999999818e-05 × 6371000dl = 348.939669999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96266959-0.96261482) × R
5.47699999999818e-05 × 6371000dr = 348.939669999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23556192--0.23546605) × cos(0.96266959) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571331039396893 × 6371000do = 348.962011485003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23556192--0.23546605) × cos(0.96261482) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571375989358495 × 6371000du = 348.989466371812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96266959)-sin(0.96261482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571331039396893-0.571375989358495)× R²
abs(-0.23546605--0.23556192)×4.49499616028692e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49499616028692e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49499616028692e-05× 40589641000000 ar = 121771.479210334m²