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← | N 55 |
← 348.88 m → | N 55 |
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↑ 348.88 m ↓ |
↑ 348.88 m ↓ |
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N 55 |
← 348.91 m → 121 721 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462516784667969 y=0.315498352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462516784667969 × 216)
floor (0.462516784667969 × 65536)
floor (30311.5)tx = 30311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315498352050781 × 216)
floor (0.315498352050781 × 65536)
floor (20676.5)ty = 20676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30311 / 20676 ti = "16/30311/20676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30311/20676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30311 ÷ 216
30311 ÷ 65536x = 0.462509155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20676 ÷ 216
20676 ÷ 65536y = 0.31549072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462509155273438 × 2 - 1) × π
-0.074981689453125 × 3.1415926535Λ = -0.23556192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31549072265625 × 2 - 1) × π
0.3690185546875 × 3.1415926535Φ = 1.15930598041144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23556192} λ = -0.23556192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15930598041144))-π/2
2×atan(3.18772016799538)-π/2
2×1.26681511425305-π/2
2.53363022850611-1.57079632675φ = 0.96283390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23556192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.496704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96283390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.166319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30311 KachelY 20676 -0.23556192 0.96283390 -13.496704 55.166319 Oben rechts KachelX + 1 30312 KachelY 20676 -0.23546605 0.96283390 -13.491211 55.166319 Unten links KachelX 30311 KachelY + 1 20677 -0.23556192 0.96277914 -13.496704 55.163181 Unten rechts KachelX + 1 30312 KachelY + 1 20677 -0.23546605 0.96277914 -13.491211 55.163181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96283390-0.96277914) × R
5.47600000000426e-05 × 6371000dl = 348.875960000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96283390-0.96277914) × R
5.47600000000426e-05 × 6371000dr = 348.875960000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23556192--0.23546605) × cos(0.96283390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571196179229511 × 6371000do = 348.879640544106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23556192--0.23546605) × cos(0.96277914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571241126124443 × 6371000du = 348.90709355783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96283390)-sin(0.96277914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571196179229511-0.571241126124443)× R²
abs(-0.23546605--0.23556192)×4.49468949312859e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49468949312859e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49468949312859e-05× 40589641000000 ar = 121720.508398084m²