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← 346.55 m → | N 55 |
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↑ 346.58 m ↓ |
↑ 346.58 m ↓ |
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N 55 |
← 346.58 m → 120 113 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462516784667969 y=0.314201354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462516784667969 × 216)
floor (0.462516784667969 × 65536)
floor (30311.5)tx = 30311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314201354980469 × 216)
floor (0.314201354980469 × 65536)
floor (20591.5)ty = 20591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30311 / 20591 ti = "16/30311/20591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30311/20591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30311 ÷ 216
30311 ÷ 65536x = 0.462509155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20591 ÷ 216
20591 ÷ 65536y = 0.314193725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462509155273438 × 2 - 1) × π
-0.074981689453125 × 3.1415926535Λ = -0.23556192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314193725585938 × 2 - 1) × π
0.371612548828125 × 3.1415926535Φ = 1.16745525334685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23556192} λ = -0.23556192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16745525334685))-π/2
2×atan(3.21380390708759)-π/2
2×1.26913475593675-π/2
2.5382695118735-1.57079632675φ = 0.96747319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23556192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.496704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96747319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.432131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30311 KachelY 20591 -0.23556192 0.96747319 -13.496704 55.432131 Oben rechts KachelX + 1 30312 KachelY 20591 -0.23546605 0.96747319 -13.491211 55.432131 Unten links KachelX 30311 KachelY + 1 20592 -0.23556192 0.96741879 -13.496704 55.429014 Unten rechts KachelX + 1 30312 KachelY + 1 20592 -0.23546605 0.96741879 -13.491211 55.429014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96747319-0.96741879) × R
5.440000000001e-05 × 6371000dl = 346.582400000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96747319-0.96741879) × R
5.440000000001e-05 × 6371000dr = 346.582400000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23556192--0.23546605) × cos(0.96747319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567382053759244 × 6371000do = 346.550019353621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23556192--0.23546605) × cos(0.96741879) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567426848854107 × 6371000du = 346.57737964972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96747319)-sin(0.96741879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567382053759244-0.567426848854107)× R²
abs(-0.23546605--0.23556192)×4.47950948628817e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47950948628817e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47950948628817e-05× 40589641000000 ar = 120112.878755773m²