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← 246.11 m → | N 66 |
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↑ 246.11 m ↓ |
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N 66 |
← 246.13 m → 60 573 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462516784667969 y=0.251914978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462516784667969 × 216)
floor (0.462516784667969 × 65536)
floor (30311.5)tx = 30311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251914978027344 × 216)
floor (0.251914978027344 × 65536)
floor (16509.5)ty = 16509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30311 / 16509 ti = "16/30311/16509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30311/16509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30311 ÷ 216
30311 ÷ 65536x = 0.462509155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16509 ÷ 216
16509 ÷ 65536y = 0.251907348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462509155273438 × 2 - 1) × π
-0.074981689453125 × 3.1415926535Λ = -0.23556192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251907348632812 × 2 - 1) × π
0.496185302734375 × 3.1415926535Φ = 1.55881210184499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23556192} λ = -0.23556192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55881210184499))-π/2
2×atan(4.75317160642277)-π/2
2×1.36343461833838-π/2
2.72686923667676-1.57079632675φ = 1.15607291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23556192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.496704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15607291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.238099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30311 KachelY 16509 -0.23556192 1.15607291 -13.496704 66.238099 Oben rechts KachelX + 1 30312 KachelY 16509 -0.23546605 1.15607291 -13.491211 66.238099 Unten links KachelX 30311 KachelY + 1 16510 -0.23556192 1.15603428 -13.496704 66.235885 Unten rechts KachelX + 1 30312 KachelY + 1 16510 -0.23546605 1.15603428 -13.491211 66.235885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15607291-1.15603428) × R
3.86299999999284e-05 × 6371000dl = 246.111729999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15607291-1.15603428) × R
3.86299999999284e-05 × 6371000dr = 246.111729999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23556192--0.23546605) × cos(1.15607291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402936809162223 × 6371000do = 246.108875119104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23556192--0.23546605) × cos(1.15603428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.402972164111522 × 6371000du = 246.130469489745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15607291)-sin(1.15603428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402936809162223-0.402972164111522)× R²
abs(-0.23546605--0.23556192)×3.53549492992378e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53549492992378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53549492992378e-05× 40589641000000 ar = 60572.938345074m²