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← | N 56 |
← 337.43 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.41 m ↓ |
↑ 337.41 m ↓ |
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N 56 |
← 337.46 m → 113 857 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462501525878906 y=0.309059143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462501525878906 × 216)
floor (0.462501525878906 × 65536)
floor (30310.5)tx = 30310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309059143066406 × 216)
floor (0.309059143066406 × 65536)
floor (20254.5)ty = 20254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30310 / 20254 ti = "16/30310/20254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30310/20254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30310 ÷ 216
30310 ÷ 65536x = 0.462493896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20254 ÷ 216
20254 ÷ 65536y = 0.309051513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462493896484375 × 2 - 1) × π
-0.07501220703125 × 3.1415926535Λ = -0.23565780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309051513671875 × 2 - 1) × π
0.38189697265625 × 3.1415926535Φ = 1.19976472369077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23565780} λ = -0.23565780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19976472369077))-π/2
2×atan(3.31933586976597)-π/2
2×1.27817930918851-π/2
2.55635861837702-1.57079632675φ = 0.98556229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23565780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.502197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98556229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.468560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30310 KachelY 20254 -0.23565780 0.98556229 -13.502197 56.468560 Oben rechts KachelX + 1 30311 KachelY 20254 -0.23556192 0.98556229 -13.496704 56.468560 Unten links KachelX 30310 KachelY + 1 20255 -0.23565780 0.98550933 -13.502197 56.465525 Unten rechts KachelX + 1 30311 KachelY + 1 20255 -0.23556192 0.98550933 -13.496704 56.465525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98556229-0.98550933) × R
5.29599999999908e-05 × 6371000dl = 337.408159999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98556229-0.98550933) × R
5.29599999999908e-05 × 6371000dr = 337.408159999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23565780--0.23556192) × cos(0.98556229) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552394486510025 × 6371000do = 337.430989628463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23565780--0.23556192) × cos(0.98550933) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552438632281912 × 6371000du = 337.457956138556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98556229)-sin(0.98550933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552394486510025-0.552438632281912)× R²
abs(-0.23556192--0.23565780)×4.41457718871607e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41457718871607e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41457718871607e-05× 40589641000000 ar = 113856.51872445m²