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← | N 55 |
← 348.93 m → | N 55 |
→ |
↑ 349 m ↓ |
↑ 349 m ↓ |
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N 55 |
← 348.96 m → 121 784 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462455749511719 y=0.315528869628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462455749511719 × 216)
floor (0.462455749511719 × 65536)
floor (30307.5)tx = 30307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315528869628906 × 216)
floor (0.315528869628906 × 65536)
floor (20678.5)ty = 20678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30307 / 20678 ti = "16/30307/20678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30307/20678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30307 ÷ 216
30307 ÷ 65536x = 0.462448120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20678 ÷ 216
20678 ÷ 65536y = 0.315521240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462448120117188 × 2 - 1) × π
-0.075103759765625 × 3.1415926535Λ = -0.23594542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315521240234375 × 2 - 1) × π
0.36895751953125 × 3.1415926535Φ = 1.15911423281296 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23594542} λ = -0.23594542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15911423281296))-π/2
2×atan(3.18710898890647)-π/2
2×1.26676034719573-π/2
2.53352069439146-1.57079632675φ = 0.96272437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23594542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.518677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96272437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.160043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30307 KachelY 20678 -0.23594542 0.96272437 -13.518677 55.160043 Oben rechts KachelX + 1 30308 KachelY 20678 -0.23584955 0.96272437 -13.513184 55.160043 Unten links KachelX 30307 KachelY + 1 20679 -0.23594542 0.96266959 -13.518677 55.156905 Unten rechts KachelX + 1 30308 KachelY + 1 20679 -0.23584955 0.96266959 -13.513184 55.156905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96272437-0.96266959) × R
5.4780000000032e-05 × 6371000dl = 349.003380000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96272437-0.96266959) × R
5.4780000000032e-05 × 6371000dr = 349.003380000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23594542--0.23584955) × cos(0.96272437) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571286079513928 × 6371000do = 348.934550538347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23594542--0.23584955) × cos(0.96266959) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571331039396893 × 6371000du = 348.962011485003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96272437)-sin(0.96266959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571286079513928-0.571331039396893)× R²
abs(-0.23584955--0.23594542)×4.49598829649345e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49598829649345e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49598829649345e-05× 40589641000000 ar = 121784.129548655m²