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← | S 42 |
← 449.53 m → | S 42 |
→ |
↑ 449.54 m ↓ |
↑ 449.54 m ↓ |
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S 42 |
← 449.50 m → 202 074 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462440490722656 y=0.631080627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462440490722656 × 216)
floor (0.462440490722656 × 65536)
floor (30306.5)tx = 30306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631080627441406 × 216)
floor (0.631080627441406 × 65536)
floor (41358.5)ty = 41358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30306 / 41358 ti = "16/30306/41358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30306/41358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30306 ÷ 216
30306 ÷ 65536x = 0.462432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41358 ÷ 216
41358 ÷ 65536y = 0.631072998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462432861328125 × 2 - 1) × π
-0.07513427734375 × 3.1415926535Λ = -0.23604129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631072998046875 × 2 - 1) × π
-0.26214599609375 × 3.1415926535Φ = -0.823555935472565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23604129} λ = -0.23604129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.823555935472565))-π/2
2×atan(0.438868289222888)-π/2
2×0.413558330040504-π/2
0.827116660081009-1.57079632675φ = -0.74367967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23604129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.524170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74367967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.609706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30306 KachelY 41358 -0.23604129 -0.74367967 -13.524170 -42.609706 Oben rechts KachelX + 1 30307 KachelY 41358 -0.23594542 -0.74367967 -13.518677 -42.609706 Unten links KachelX 30306 KachelY + 1 41359 -0.23604129 -0.74375023 -13.524170 -42.613749 Unten rechts KachelX + 1 30307 KachelY + 1 41359 -0.23594542 -0.74375023 -13.518677 -42.613749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74367967--0.74375023) × R
7.05599999999418e-05 × 6371000dl = 449.537759999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74367967--0.74375023) × R
7.05599999999418e-05 × 6371000dr = 449.537759999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23604129--0.23594542) × cos(-0.74367967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.735982407913028 × 6371000do = 449.529053688419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23604129--0.23594542) × cos(-0.74375023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.735934636914292 × 6371000du = 449.49987574663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74367967)-sin(-0.74375023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735982407913028-0.735934636914292)× R²
abs(-0.23594542--0.23604129)×4.77709987362074e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77709987362074e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77709987362074e-05× 40589641000000 ar = 202073.725640139m²