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← | N 72 |
← 182.14 m → | N 72 |
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↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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N 72 |
← 182.16 m → 33 179 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462440490722656 y=0.200782775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462440490722656 × 216)
floor (0.462440490722656 × 65536)
floor (30306.5)tx = 30306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200782775878906 × 216)
floor (0.200782775878906 × 65536)
floor (13158.5)ty = 13158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30306 / 13158 ti = "16/30306/13158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30306/13158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30306 ÷ 216
30306 ÷ 65536x = 0.462432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13158 ÷ 216
13158 ÷ 65536y = 0.200775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462432861328125 × 2 - 1) × π
-0.07513427734375 × 3.1415926535Λ = -0.23604129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200775146484375 × 2 - 1) × π
0.59844970703125 × 3.1415926535Φ = 1.8800852030986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23604129} λ = -0.23604129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8800852030986))-π/2
2×atan(6.5540632649006)-π/2
2×1.41938694077028-π/2
2.83877388154056-1.57079632675φ = 1.26797755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23604129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.524170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26797755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.649762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30306 KachelY 13158 -0.23604129 1.26797755 -13.524170 72.649762 Oben rechts KachelX + 1 30307 KachelY 13158 -0.23594542 1.26797755 -13.518677 72.649762 Unten links KachelX 30306 KachelY + 1 13159 -0.23604129 1.26794896 -13.524170 72.648124 Unten rechts KachelX + 1 30307 KachelY + 1 13159 -0.23594542 1.26794896 -13.518677 72.648124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26797755-1.26794896) × R
2.8589999999884e-05 × 6371000dl = 182.146889999261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26797755-1.26794896) × R
2.8589999999884e-05 × 6371000dr = 182.146889999261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23604129--0.23594542) × cos(1.26797755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298211909394648 × 6371000do = 182.144187126595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23604129--0.23594542) × cos(1.26794896) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298239198418887 × 6371000du = 182.160854928855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26797755)-sin(1.26794896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298211909394648-0.298239198418887)× R²
abs(-0.23594542--0.23604129)×2.72890242391521e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72890242391521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72890242391521e-05× 40589641000000 ar = 33178.5152128935m²