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← 449.67 m → | S 42 |
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↑ 449.67 m ↓ |
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S 42 |
← 449.65 m → 202 197 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462409973144531 y=0.631004333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462409973144531 × 216)
floor (0.462409973144531 × 65536)
floor (30304.5)tx = 30304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631004333496094 × 216)
floor (0.631004333496094 × 65536)
floor (41353.5)ty = 41353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30304 / 41353 ti = "16/30304/41353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30304/41353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30304 ÷ 216
30304 ÷ 65536x = 0.46240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41353 ÷ 216
41353 ÷ 65536y = 0.630996704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46240234375 × 2 - 1) × π
-0.0751953125 × 3.1415926535Λ = -0.23623304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630996704101562 × 2 - 1) × π
-0.261993408203125 × 3.1415926535Φ = -0.823076566476364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23623304} λ = -0.23623304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.823076566476364))-π/2
2×atan(0.439078719507005)-π/2
2×0.413734762238926-π/2
0.827469524477852-1.57079632675φ = -0.74332680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23623304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74332680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.589488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30304 KachelY 41353 -0.23623304 -0.74332680 -13.535156 -42.589488 Oben rechts KachelX + 1 30305 KachelY 41353 -0.23613717 -0.74332680 -13.529663 -42.589488 Unten links KachelX 30304 KachelY + 1 41354 -0.23623304 -0.74339738 -13.535156 -42.593532 Unten rechts KachelX + 1 30305 KachelY + 1 41354 -0.23613717 -0.74339738 -13.529663 -42.593532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74332680--0.74339738) × R
7.05800000000423e-05 × 6371000dl = 449.665180000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74332680--0.74339738) × R
7.05800000000423e-05 × 6371000dr = 449.665180000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23623304--0.23613717) × cos(-0.74332680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.736221255310134 × 6371000do = 449.674938757468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23623304--0.23613717) × cos(-0.74339738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.736173489102783 × 6371000du = 449.645763742198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74332680)-sin(-0.74339738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736221255310134-0.736173489102783)× R²
abs(-0.23613717--0.23623304)×4.77662073512519e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77662073512519e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77662073512519e-05× 40589641000000 ar = 202196.60286763m²