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← 181.28 m → | S 81 |
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↑ 181.25 m ↓ |
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S 81 |
← 181.25 m → 32 855 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.924819946289062 y=0.913101196289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.924819946289062 × 215)
floor (0.924819946289062 × 32768)
floor (30304.5)tx = 30304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913101196289062 × 215)
floor (0.913101196289062 × 32768)
floor (29920.5)ty = 29920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30304 / 29920 ti = "15/30304/29920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30304/29920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30304 ÷ 215
30304 ÷ 32768x = 0.9248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29920 ÷ 215
29920 ÷ 32768y = 0.9130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9248046875 × 2 - 1) × π
0.849609375 × 3.1415926535Λ = 2.66912657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9130859375 × 2 - 1) × π
-0.826171875 × 3.1415926535Φ = -2.59549549302832 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.66912657} λ = 2.66912657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59549549302832))-π/2
2×atan(0.0746088987250138)-π/2
2×0.0744709227502248-π/2
0.14894184550045-1.57079632675φ = -1.42185448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.66912657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.929687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42185448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.466261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30304 KachelY 29920 2.66912657 -1.42185448 152.929687 -81.466261 Oben rechts KachelX + 1 30305 KachelY 29920 2.66931832 -1.42185448 152.940674 -81.466261 Unten links KachelX 30304 KachelY + 1 29921 2.66912657 -1.42188293 152.929687 -81.467891 Unten rechts KachelX + 1 30305 KachelY + 1 29921 2.66931832 -1.42188293 152.940674 -81.467891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42185448--1.42188293) × R
2.84500000000687e-05 × 6371000dl = 181.254950000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42185448--1.42188293) × R
2.84500000000687e-05 × 6371000dr = 181.254950000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.66912657-2.66931832) × cos(-1.42185448) × R
0.000191749999999935 × 0.148391777721568 × 6371000do = 181.281220041882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.66912657-2.66931832) × cos(-1.42188293) × R
0.000191749999999935 × 0.148363642641346 × 6371000du = 181.24684912358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42185448)-sin(-1.42188293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148391777721568-0.148363642641346)× R²
abs(2.66931832-2.66912657)×2.81350802224245e-05× R²
0.000191749999999935×2.81350802224245e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.81350802224245e-05× 40589641000000 ar = 32855.003526716m²