↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.17 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.18 m ↓ |
↑ 559.18 m ↓ |
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N 23 |
← 559.19 m → 312 683 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462409973144531 y=0.432136535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462409973144531 × 216)
floor (0.462409973144531 × 65536)
floor (30304.5)tx = 30304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432136535644531 × 216)
floor (0.432136535644531 × 65536)
floor (28320.5)ty = 28320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30304 / 28320 ti = "16/30304/28320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30304/28320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30304 ÷ 216
30304 ÷ 65536x = 0.46240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28320 ÷ 216
28320 ÷ 65536y = 0.43212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46240234375 × 2 - 1) × π
-0.0751953125 × 3.1415926535Λ = -0.23623304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43212890625 × 2 - 1) × π
0.1357421875 × 3.1415926535Φ = 0.42644665902002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23623304} λ = -0.23623304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42644665902002))-π/2
2×atan(1.53180481679352)-π/2
2×0.992437948325196-π/2
1.98487589665039-1.57079632675φ = 0.41407957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23623304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41407957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.725012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30304 KachelY 28320 -0.23623304 0.41407957 -13.535156 23.725012 Oben rechts KachelX + 1 30305 KachelY 28320 -0.23613717 0.41407957 -13.529663 23.725012 Unten links KachelX 30304 KachelY + 1 28321 -0.23623304 0.41399180 -13.535156 23.719983 Unten rechts KachelX + 1 30305 KachelY + 1 28321 -0.23613717 0.41399180 -13.529663 23.719983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41407957-0.41399180) × R
8.7769999999987e-05 × 6371000dl = 559.182669999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41407957-0.41399180) × R
8.7769999999987e-05 × 6371000dr = 559.182669999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23623304--0.23613717) × cos(0.41407957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915487040910553 × 6371000do = 559.168288181643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23623304--0.23613717) × cos(0.41399180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915522351420741 × 6371000du = 559.189855409418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41407957)-sin(0.41399180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915487040910553-0.915522351420741)× R²
abs(-0.23613717--0.23623304)×3.53105101881246e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53105101881246e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53105101881246e-05× 40589641000000 ar = 312683.246575459m²