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← 559.25 m → | N 23 |
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↑ 559.25 m ↓ |
↑ 559.25 m ↓ |
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N 23 |
← 559.27 m → 312 764 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462394714355469 y=0.432151794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462394714355469 × 216)
floor (0.462394714355469 × 65536)
floor (30303.5)tx = 30303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432151794433594 × 216)
floor (0.432151794433594 × 65536)
floor (28321.5)ty = 28321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30303 / 28321 ti = "16/30303/28321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30303/28321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30303 ÷ 216
30303 ÷ 65536x = 0.462387084960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28321 ÷ 216
28321 ÷ 65536y = 0.432144165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462387084960938 × 2 - 1) × π
-0.075225830078125 × 3.1415926535Λ = -0.23632892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432144165039062 × 2 - 1) × π
0.135711669921875 × 3.1415926535Φ = 0.426350785220779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23632892} λ = -0.23632892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.426350785220779))-π/2
2×atan(1.53165796388582)-π/2
2×0.992394061868421-π/2
1.98478812373684-1.57079632675φ = 0.41399180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23632892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.540650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41399180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.719983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30303 KachelY 28321 -0.23632892 0.41399180 -13.540650 23.719983 Oben rechts KachelX + 1 30304 KachelY 28321 -0.23623304 0.41399180 -13.535156 23.719983 Unten links KachelX 30303 KachelY + 1 28322 -0.23632892 0.41390402 -13.540650 23.714953 Unten rechts KachelX + 1 30304 KachelY + 1 28322 -0.23623304 0.41390402 -13.535156 23.714953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41399180-0.41390402) × R
8.77800000000373e-05 × 6371000dl = 559.246380000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41399180-0.41390402) × R
8.77800000000373e-05 × 6371000dr = 559.246380000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23632892--0.23623304) × cos(0.41399180) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915522351420741 × 6371000do = 559.248183338397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23632892--0.23623304) × cos(0.41390402) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915557658900003 × 6371000du = 559.269750964359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41399180)-sin(0.41390402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915522351420741-0.915557658900003)× R²
abs(-0.23623304--0.23632892)×3.53074792622809e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.53074792622809e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.53074792622809e-05× 40589641000000 ar = 312763.5530628m²