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← 449.70 m → | S 42 |
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↑ 449.67 m ↓ |
↑ 449.67 m ↓ |
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S 42 |
← 449.67 m → 202 210 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462379455566406 y=0.630989074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462379455566406 × 216)
floor (0.462379455566406 × 65536)
floor (30302.5)tx = 30302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630989074707031 × 216)
floor (0.630989074707031 × 65536)
floor (41352.5)ty = 41352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30302 / 41352 ti = "16/30302/41352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30302/41352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30302 ÷ 216
30302 ÷ 65536x = 0.462371826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41352 ÷ 216
41352 ÷ 65536y = 0.6309814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462371826171875 × 2 - 1) × π
-0.07525634765625 × 3.1415926535Λ = -0.23642479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6309814453125 × 2 - 1) × π
-0.261962890625 × 3.1415926535Φ = -0.822980692677124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23642479} λ = -0.23642479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.822980692677124))-π/2
2×atan(0.439120817670032)-π/2
2×0.413770055548169-π/2
0.827540111096337-1.57079632675φ = -0.74325622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23642479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.546143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74325622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.585445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30302 KachelY 41352 -0.23642479 -0.74325622 -13.546143 -42.585445 Oben rechts KachelX + 1 30303 KachelY 41352 -0.23632892 -0.74325622 -13.540650 -42.585445 Unten links KachelX 30302 KachelY + 1 41353 -0.23642479 -0.74332680 -13.546143 -42.589488 Unten rechts KachelX + 1 30303 KachelY + 1 41353 -0.23632892 -0.74332680 -13.540650 -42.589488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74325622--0.74332680) × R
7.05799999999313e-05 × 6371000dl = 449.665179999562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74325622--0.74332680) × R
7.05799999999313e-05 × 6371000dr = 449.665179999562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23642479--0.23632892) × cos(-0.74325622) × R
9.58699999999979e-05 × 0.736269017849973 × 6371000do = 449.704111532665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23642479--0.23632892) × cos(-0.74332680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.736221255310134 × 6371000du = 449.674938757468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74325622)-sin(-0.74332680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736269017849973-0.736221255310134)× R²
abs(-0.23632892--0.23642479)×4.77625398382919e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77625398382919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77625398382919e-05× 40589641000000 ar = 202209.721352226m²