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← | N 23 |
← 559.15 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.18 m ↓ |
↑ 559.18 m ↓ |
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N 23 |
← 559.17 m → 312 671 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462379455566406 y=0.432121276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462379455566406 × 216)
floor (0.462379455566406 × 65536)
floor (30302.5)tx = 30302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432121276855469 × 216)
floor (0.432121276855469 × 65536)
floor (28319.5)ty = 28319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30302 / 28319 ti = "16/30302/28319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30302/28319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30302 ÷ 216
30302 ÷ 65536x = 0.462371826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28319 ÷ 216
28319 ÷ 65536y = 0.432113647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462371826171875 × 2 - 1) × π
-0.07525634765625 × 3.1415926535Λ = -0.23642479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432113647460938 × 2 - 1) × π
0.135772705078125 × 3.1415926535Φ = 0.42654253281926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23642479} λ = -0.23642479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42654253281926))-π/2
2×atan(1.53195168378123)-π/2
2×0.992481833089103-π/2
1.98496366617821-1.57079632675φ = 0.41416734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23642479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.546143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41416734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.730041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30302 KachelY 28319 -0.23642479 0.41416734 -13.546143 23.730041 Oben rechts KachelX + 1 30303 KachelY 28319 -0.23632892 0.41416734 -13.540650 23.730041 Unten links KachelX 30302 KachelY + 1 28320 -0.23642479 0.41407957 -13.546143 23.725012 Unten rechts KachelX + 1 30303 KachelY + 1 28320 -0.23632892 0.41407957 -13.540650 23.725012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41416734-0.41407957) × R
8.7769999999987e-05 × 6371000dl = 559.182669999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41416734-0.41407957) × R
8.7769999999987e-05 × 6371000dr = 559.182669999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23642479--0.23632892) × cos(0.41416734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915451723347843 × 6371000do = 559.146716646274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23642479--0.23632892) × cos(0.41407957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915487040910553 × 6371000du = 559.168288181643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41416734)-sin(0.41407957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915451723347843-0.915487040910553)× R²
abs(-0.23632892--0.23642479)×3.53175627092472e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53175627092472e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53175627092472e-05× 40589641000000 ar = 312671.185351079m²