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← | N 72 |
← 186.46 m → | N 72 |
→ |
↑ 186.48 m ↓ |
↑ 186.48 m ↓ |
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N 72 |
← 186.47 m → 34 772 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462379455566406 y=0.204689025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462379455566406 × 216)
floor (0.462379455566406 × 65536)
floor (30302.5)tx = 30302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204689025878906 × 216)
floor (0.204689025878906 × 65536)
floor (13414.5)ty = 13414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30302 / 13414 ti = "16/30302/13414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30302/13414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30302 ÷ 216
30302 ÷ 65536x = 0.462371826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13414 ÷ 216
13414 ÷ 65536y = 0.204681396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462371826171875 × 2 - 1) × π
-0.07525634765625 × 3.1415926535Λ = -0.23642479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204681396484375 × 2 - 1) × π
0.59063720703125 × 3.1415926535Φ = 1.85554151049313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23642479} λ = -0.23642479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85554151049313))-π/2
2×atan(6.39516035959212)-π/2
2×1.41568416028772-π/2
2.83136832057544-1.57079632675φ = 1.26057199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23642479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.546143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26057199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.225455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30302 KachelY 13414 -0.23642479 1.26057199 -13.546143 72.225455 Oben rechts KachelX + 1 30303 KachelY 13414 -0.23632892 1.26057199 -13.540650 72.225455 Unten links KachelX 30302 KachelY + 1 13415 -0.23642479 1.26054272 -13.546143 72.223778 Unten rechts KachelX + 1 30303 KachelY + 1 13415 -0.23632892 1.26054272 -13.540650 72.223778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26057199-1.26054272) × R
2.92700000001922e-05 × 6371000dl = 186.479170001225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26057199-1.26054272) × R
2.92700000001922e-05 × 6371000dr = 186.479170001225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23642479--0.23632892) × cos(1.26057199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305272272226049 × 6371000do = 186.456570395778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23642479--0.23632892) × cos(1.26054272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.305300144895048 × 6371000du = 186.473594681119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26057199)-sin(1.26054272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305272272226049-0.305300144895048)× R²
abs(-0.23632892--0.23642479)×2.78726689988407e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78726689988407e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78726689988407e-05× 40589641000000 ar = 34771.8538281659m²