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← | N 62 |
← 8 899.47 m → | N 62 |
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↑ 8 911.63 m ↓ |
↑ 8 911.63 m ↓ |
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N 62 |
← 8 923.80 m → 79 417 209 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.148193359375 y=0.273681640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.148193359375 × 211)
floor (0.148193359375 × 2048)
floor (303.5)tx = 303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273681640625 × 211)
floor (0.273681640625 × 2048)
floor (560.5)ty = 560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 303 / 560 ti = "11/303/560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/303/560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 303 ÷ 211
303 ÷ 2048x = 0.14794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 560 ÷ 211
560 ÷ 2048y = 0.2734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14794921875 × 2 - 1) × π
-0.7041015625 × 3.1415926535Λ = -2.21200030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2734375 × 2 - 1) × π
0.453125 × 3.1415926535Φ = 1.42353417111719 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21200030} λ = -2.21200030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42353417111719))-π/2
2×atan(4.15176759935729)-π/2
2×1.33443714648737-π/2
2.66887429297475-1.57079632675φ = 1.09807797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21200030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.738281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09807797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.915233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 303 KachelY 560 -2.21200030 1.09807797 -126.738281 62.915233 Oben rechts KachelX + 1 304 KachelY 560 -2.20893233 1.09807797 -126.562500 62.915233 Unten links KachelX 303 KachelY + 1 561 -2.21200030 1.09667919 -126.738281 62.835089 Unten rechts KachelX + 1 304 KachelY + 1 561 -2.20893233 1.09667919 -126.562500 62.835089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09807797-1.09667919) × R
0.00139878000000015 × 6371000dl = 8911.62738000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09807797-1.09667919) × R
0.00139878000000015 × 6371000dr = 8911.62738000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21200030--2.20893233) × cos(1.09807797) × R
0.00306797000000003 × 0.455308209816203 × 6371000do = 8899.4710562813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21200030--2.20893233) × cos(1.09667919) × R
0.00306797000000003 × 0.456553145222833 × 6371000du = 8923.80460964005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09807797)-sin(1.09667919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455308209816203-0.456553145222833)× R²
abs(-2.20893233--2.21200030)×0.00124493540662957× R²
0.00306797000000003×0.00124493540662957× 6371000²
0.00306797000000003×0.00124493540662957× 40589641000000 ar = 79417208.6617382m²