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← | S 42 |
← 449.34 m → | S 42 |
→ |
↑ 449.28 m ↓ |
↑ 449.28 m ↓ |
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S 42 |
← 449.31 m → 201 875 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462303161621094 y=0.631202697753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462303161621094 × 216)
floor (0.462303161621094 × 65536)
floor (30297.5)tx = 30297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631202697753906 × 216)
floor (0.631202697753906 × 65536)
floor (41366.5)ty = 41366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30297 / 41366 ti = "16/30297/41366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30297/41366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30297 ÷ 216
30297 ÷ 65536x = 0.462295532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41366 ÷ 216
41366 ÷ 65536y = 0.631195068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462295532226562 × 2 - 1) × π
-0.075408935546875 × 3.1415926535Λ = -0.23690416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631195068359375 × 2 - 1) × π
-0.26239013671875 × 3.1415926535Φ = -0.824322925866486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23690416} λ = -0.23690416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.824322925866486))-π/2
2×atan(0.438531810515321)-π/2
2×0.413276157601936-π/2
0.826552315203872-1.57079632675φ = -0.74424401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23690416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.573609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74424401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.642041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30297 KachelY 41366 -0.23690416 -0.74424401 -13.573609 -42.642041 Oben rechts KachelX + 1 30298 KachelY 41366 -0.23680828 -0.74424401 -13.568115 -42.642041 Unten links KachelX 30297 KachelY + 1 41367 -0.23690416 -0.74431453 -13.573609 -42.646081 Unten rechts KachelX + 1 30298 KachelY + 1 41367 -0.23680828 -0.74431453 -13.568115 -42.646081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74424401--0.74431453) × R
7.05200000000739e-05 × 6371000dl = 449.282920000471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74424401--0.74431453) × R
7.05200000000739e-05 × 6371000dr = 449.282920000471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23690416--0.23680828) × cos(-0.74424401) × R
9.58799999999926e-05 × 0.735600232182474 × 6371000do = 449.342490516973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23690416--0.23680828) × cos(-0.74431453) × R
9.58799999999926e-05 × 0.735552458984314 × 6371000du = 449.313308188173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74424401)-sin(-0.74431453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735600232182474-0.735552458984314)× R²
abs(-0.23680828--0.23690416)×4.77731981598506e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77731981598506e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77731981598506e-05× 40589641000000 ar = 201875.350742335m²