↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 346.82 m → | N 55 |
→ |
↑ 346.84 m ↓ |
↑ 346.84 m ↓ |
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N 55 |
← 346.85 m → 120 296 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462287902832031 y=0.314353942871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462287902832031 × 216)
floor (0.462287902832031 × 65536)
floor (30296.5)tx = 30296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314353942871094 × 216)
floor (0.314353942871094 × 65536)
floor (20601.5)ty = 20601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30296 / 20601 ti = "16/30296/20601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30296/20601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30296 ÷ 216
30296 ÷ 65536x = 0.4622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20601 ÷ 216
20601 ÷ 65536y = 0.314346313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4622802734375 × 2 - 1) × π
-0.075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.23700003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314346313476562 × 2 - 1) × π
0.371307373046875 × 3.1415926535Φ = 1.16649651535445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23700003} λ = -0.23700003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16649651535445))-π/2
2×atan(3.21072418773961)-π/2
2×1.26886266319127-π/2
2.53772532638253-1.57079632675φ = 0.96692900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23700003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.579101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96692900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.400951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30296 KachelY 20601 -0.23700003 0.96692900 -13.579101 55.400951 Oben rechts KachelX + 1 30297 KachelY 20601 -0.23690416 0.96692900 -13.573609 55.400951 Unten links KachelX 30296 KachelY + 1 20602 -0.23700003 0.96687456 -13.579101 55.397832 Unten rechts KachelX + 1 30297 KachelY + 1 20602 -0.23690416 0.96687456 -13.573609 55.397832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96692900-0.96687456) × R
5.44399999999889e-05 × 6371000dl = 346.83723999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96692900-0.96687456) × R
5.44399999999889e-05 × 6371000dr = 346.83723999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23700003--0.23690416) × cos(0.96692900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567830085524762 × 6371000do = 346.823671676571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23700003--0.23690416) × cos(0.96687456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567874896740184 × 6371000du = 346.851041818909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96692900)-sin(0.96687456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567830085524762-0.567874896740184)× R²
abs(-0.23690416--0.23700003)×4.48112154212144e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48112154212144e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48112154212144e-05× 40589641000000 ar = 120296.11157324m²