↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 260.63 m → | N 64 |
→ |
↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
|||
N 64 |
← 260.65 m → 67 949 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462287902832031 y=0.261940002441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462287902832031 × 216)
floor (0.462287902832031 × 65536)
floor (30296.5)tx = 30296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261940002441406 × 216)
floor (0.261940002441406 × 65536)
floor (17166.5)ty = 17166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30296 / 17166 ti = "16/30296/17166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30296/17166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30296 ÷ 216
30296 ÷ 65536x = 0.4622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17166 ÷ 216
17166 ÷ 65536y = 0.261932373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4622802734375 × 2 - 1) × π
-0.075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.23700003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261932373046875 × 2 - 1) × π
0.47613525390625 × 3.1415926535Φ = 1.49582301574423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23700003} λ = -0.23700003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49582301574423))-π/2
2×atan(4.46300816773083)-π/2
2×1.35037284634068-π/2
2.70074569268137-1.57079632675φ = 1.12994937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23700003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.579101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12994937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.741330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30296 KachelY 17166 -0.23700003 1.12994937 -13.579101 64.741330 Oben rechts KachelX + 1 30297 KachelY 17166 -0.23690416 1.12994937 -13.573609 64.741330 Unten links KachelX 30296 KachelY + 1 17167 -0.23700003 1.12990845 -13.579101 64.738985 Unten rechts KachelX + 1 30297 KachelY + 1 17167 -0.23690416 1.12990845 -13.573609 64.738985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12994937-1.12990845) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12994937-1.12990845) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23700003--0.23690416) × cos(1.12994937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426705597772437 × 6371000do = 260.626560509938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23700003--0.23690416) × cos(1.12990845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426742605077975 × 6371000du = 260.649164119562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12994937)-sin(1.12990845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426705597772437-0.426742605077975)× R²
abs(-0.23690416--0.23700003)×3.70073055387388e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70073055387388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70073055387388e-05× 40589641000000 ar = 67948.6347568708m²