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← | N 64 |
← 260.65 m → | N 64 |
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↑ 260.64 m ↓ |
↑ 260.64 m ↓ |
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N 64 |
← 260.67 m → 67 938 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462242126464844 y=0.261955261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462242126464844 × 216)
floor (0.462242126464844 × 65536)
floor (30293.5)tx = 30293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261955261230469 × 216)
floor (0.261955261230469 × 65536)
floor (17167.5)ty = 17167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30293 / 17167 ti = "16/30293/17167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30293/17167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30293 ÷ 216
30293 ÷ 65536x = 0.462234497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17167 ÷ 216
17167 ÷ 65536y = 0.261947631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462234497070312 × 2 - 1) × π
-0.075531005859375 × 3.1415926535Λ = -0.23728765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261947631835938 × 2 - 1) × π
0.476104736328125 × 3.1415926535Φ = 1.49572714194499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23728765} λ = -0.23728765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49572714194499))-π/2
2×atan(4.4625803026926)-π/2
2×1.35035239051028-π/2
2.70070478102056-1.57079632675φ = 1.12990845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23728765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.595581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12990845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.738985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30293 KachelY 17167 -0.23728765 1.12990845 -13.595581 64.738985 Oben rechts KachelX + 1 30294 KachelY 17167 -0.23719178 1.12990845 -13.590088 64.738985 Unten links KachelX 30293 KachelY + 1 17168 -0.23728765 1.12986754 -13.595581 64.736641 Unten rechts KachelX + 1 30294 KachelY + 1 17168 -0.23719178 1.12986754 -13.590088 64.736641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12990845-1.12986754) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dl = 260.637610000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12990845-1.12986754) × R
4.09100000000606e-05 × 6371000dr = 260.637610000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23728765--0.23719178) × cos(1.12990845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.426742605077975 × 6371000do = 260.649164119562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23728765--0.23719178) × cos(1.12986754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4267796026254 × 6371000du = 260.671761769048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12990845)-sin(1.12986754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426742605077975-0.4267796026254)× R²
abs(-0.23719178--0.23728765)×3.69975474244777e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69975474244777e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69975474244777e-05× 40589641000000 ar = 67937.9200930225m²