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← | N 72 |
← 186.17 m → | N 72 |
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↑ 186.22 m ↓ |
↑ 186.22 m ↓ |
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N 72 |
← 186.18 m → 34 670 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462242126464844 y=0.204429626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462242126464844 × 216)
floor (0.462242126464844 × 65536)
floor (30293.5)tx = 30293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204429626464844 × 216)
floor (0.204429626464844 × 65536)
floor (13397.5)ty = 13397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30293 / 13397 ti = "16/30293/13397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30293/13397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30293 ÷ 216
30293 ÷ 65536x = 0.462234497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13397 ÷ 216
13397 ÷ 65536y = 0.204421997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462234497070312 × 2 - 1) × π
-0.075531005859375 × 3.1415926535Λ = -0.23728765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204421997070312 × 2 - 1) × π
0.591156005859375 × 3.1415926535Φ = 1.85717136508022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23728765} λ = -0.23728765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85717136508022))-π/2
2×atan(6.40559203979099)-π/2
2×1.41593274202513-π/2
2.83186548405027-1.57079632675φ = 1.26106916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23728765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.595581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26106916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.253941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30293 KachelY 13397 -0.23728765 1.26106916 -13.595581 72.253941 Oben rechts KachelX + 1 30294 KachelY 13397 -0.23719178 1.26106916 -13.590088 72.253941 Unten links KachelX 30293 KachelY + 1 13398 -0.23728765 1.26103993 -13.595581 72.252266 Unten rechts KachelX + 1 30294 KachelY + 1 13398 -0.23719178 1.26103993 -13.590088 72.252266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26106916-1.26103993) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dl = 186.224329999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26106916-1.26103993) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dr = 186.224329999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23728765--0.23719178) × cos(1.26106916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304798796872497 × 6371000do = 186.167377440431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23728765--0.23719178) × cos(1.26103993) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304826635884312 × 6371000du = 186.184381168377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26106916)-sin(1.26103993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304798796872497-0.304826635884312)× R²
abs(-0.23719178--0.23728765)×2.78390118153005e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78390118153005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78390118153005e-05× 40589641000000 ar = 34670.47838835m²