↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 186.12 m → | N 72 |
→ |
↑ 186.10 m ↓ |
↑ 186.10 m ↓ |
|||
N 72 |
← 186.13 m → 34 637 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462242126464844 y=0.204383850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462242126464844 × 216)
floor (0.462242126464844 × 65536)
floor (30293.5)tx = 30293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204383850097656 × 216)
floor (0.204383850097656 × 65536)
floor (13394.5)ty = 13394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30293 / 13394 ti = "16/30293/13394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30293/13394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30293 ÷ 216
30293 ÷ 65536x = 0.462234497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13394 ÷ 216
13394 ÷ 65536y = 0.204376220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462234497070312 × 2 - 1) × π
-0.075531005859375 × 3.1415926535Λ = -0.23728765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204376220703125 × 2 - 1) × π
0.59124755859375 × 3.1415926535Φ = 1.85745898647794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23728765} λ = -0.23728765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85745898647794))-π/2
2×atan(6.40743469010683)-π/2
2×1.41597656935024-π/2
2.83195313870048-1.57079632675φ = 1.26115681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23728765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.595581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26115681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.258963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30293 KachelY 13394 -0.23728765 1.26115681 -13.595581 72.258963 Oben rechts KachelX + 1 30294 KachelY 13394 -0.23719178 1.26115681 -13.590088 72.258963 Unten links KachelX 30293 KachelY + 1 13395 -0.23728765 1.26112760 -13.595581 72.257289 Unten rechts KachelX + 1 30294 KachelY + 1 13395 -0.23719178 1.26112760 -13.590088 72.257289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26115681-1.26112760) × R
2.92099999998907e-05 × 6371000dl = 186.096909999304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26115681-1.26112760) × R
2.92099999998907e-05 × 6371000dr = 186.096909999304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23728765--0.23719178) × cos(1.26115681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304715316372378 × 6371000do = 186.116388571925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23728765--0.23719178) × cos(1.26112760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304743137116328 × 6371000du = 186.133381142082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26115681)-sin(1.26112760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304715316372378-0.304743137116328)× R²
abs(-0.23719178--0.23728765)×2.78207439499134e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78207439499134e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78207439499134e-05× 40589641000000 ar = 34637.2659480235m²