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← 451.07 m → | S 42 |
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↑ 451.07 m ↓ |
↑ 451.07 m ↓ |
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S 42 |
← 451.05 m → 203 458 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462211608886719 y=0.630271911621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462211608886719 × 216)
floor (0.462211608886719 × 65536)
floor (30291.5)tx = 30291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630271911621094 × 216)
floor (0.630271911621094 × 65536)
floor (41305.5)ty = 41305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30291 / 41305 ti = "16/30291/41305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30291/41305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30291 ÷ 216
30291 ÷ 65536x = 0.462203979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41305 ÷ 216
41305 ÷ 65536y = 0.630264282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462203979492188 × 2 - 1) × π
-0.075592041015625 × 3.1415926535Λ = -0.23747940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630264282226562 × 2 - 1) × π
-0.260528564453125 × 3.1415926535Φ = -0.818474624112839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23747940} λ = -0.23747940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.818474624112839))-π/2
2×atan(0.441103990984287)-π/2
2×0.415431423482676-π/2
0.830862846965352-1.57079632675φ = -0.73993348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23747940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.606567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73993348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.395066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30291 KachelY 41305 -0.23747940 -0.73993348 -13.606567 -42.395066 Oben rechts KachelX + 1 30292 KachelY 41305 -0.23738353 -0.73993348 -13.601074 -42.395066 Unten links KachelX 30291 KachelY + 1 41306 -0.23747940 -0.74000428 -13.606567 -42.399122 Unten rechts KachelX + 1 30292 KachelY + 1 41306 -0.23738353 -0.74000428 -13.601074 -42.399122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73993348--0.74000428) × R
7.07999999999265e-05 × 6371000dl = 451.066799999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73993348--0.74000428) × R
7.07999999999265e-05 × 6371000dr = 451.066799999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23747940--0.23738353) × cos(-0.73993348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.738513410727608 × 6371000do = 451.0749592534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23747940--0.23738353) × cos(-0.74000428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.738465672770562 × 6371000du = 451.045801493072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73993348)-sin(-0.74000428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738513410727608-0.738465672770562)× R²
abs(-0.23738353--0.23747940)×4.77379570452685e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77379570452685e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77379570452685e-05× 40589641000000 ar = 203458.362466671m²