↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.34 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
|||
N 72 |
← 182.36 m → 33 261 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462196350097656 y=0.200965881347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462196350097656 × 216)
floor (0.462196350097656 × 65536)
floor (30290.5)tx = 30290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200965881347656 × 216)
floor (0.200965881347656 × 65536)
floor (13170.5)ty = 13170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30290 / 13170 ti = "16/30290/13170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30290/13170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30290 ÷ 216
30290 ÷ 65536x = 0.462188720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13170 ÷ 216
13170 ÷ 65536y = 0.200958251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462188720703125 × 2 - 1) × π
-0.07562255859375 × 3.1415926535Λ = -0.23757527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200958251953125 × 2 - 1) × π
0.59808349609375 × 3.1415926535Φ = 1.87893471750772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23757527} λ = -0.23757527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87893471750772))-π/2
2×atan(6.54652724542475)-π/2
2×1.41921530229973-π/2
2.83843060459946-1.57079632675φ = 1.26763428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23757527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.612060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26763428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.630094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30290 KachelY 13170 -0.23757527 1.26763428 -13.612060 72.630094 Oben rechts KachelX + 1 30291 KachelY 13170 -0.23747940 1.26763428 -13.606567 72.630094 Unten links KachelX 30290 KachelY + 1 13171 -0.23757527 1.26760565 -13.612060 72.628454 Unten rechts KachelX + 1 30291 KachelY + 1 13171 -0.23747940 1.26760565 -13.606567 72.628454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26763428-1.26760565) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dl = 182.401730000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26763428-1.26760565) × R
2.8630000000085e-05 × 6371000dr = 182.401730000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23757527--0.23747940) × cos(1.26763428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298539542926804 × 6371000do = 182.344301681078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23757527--0.23747940) × cos(1.26760565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298566867198172 × 6371000du = 182.360991011854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26763428)-sin(1.26760565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298539542926804-0.298566867198172)× R²
abs(-0.23747940--0.23757527)×2.73242713683675e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73242713683675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73242713683675e-05× 40589641000000 ar = 33261.4381659329m²