↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.33 m → | N 72 |
→ |
↑ 182.34 m ↓ |
↑ 182.34 m ↓ |
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N 72 |
← 182.35 m → 33 247 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462181091308594 y=0.200935363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462181091308594 × 216)
floor (0.462181091308594 × 65536)
floor (30289.5)tx = 30289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200935363769531 × 216)
floor (0.200935363769531 × 65536)
floor (13168.5)ty = 13168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30289 / 13168 ti = "16/30289/13168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30289/13168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30289 ÷ 216
30289 ÷ 65536x = 0.462173461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13168 ÷ 216
13168 ÷ 65536y = 0.200927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462173461914062 × 2 - 1) × π
-0.075653076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23767115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200927734375 × 2 - 1) × π
0.59814453125 × 3.1415926535Φ = 1.8791264651062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23767115} λ = -0.23767115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8791264651062))-π/2
2×atan(6.54778264665868)-π/2
2×1.41924392180131-π/2
2.83848784360261-1.57079632675φ = 1.26769152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23767115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.617554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26769152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.633374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30289 KachelY 13168 -0.23767115 1.26769152 -13.617554 72.633374 Oben rechts KachelX + 1 30290 KachelY 13168 -0.23757527 1.26769152 -13.612060 72.633374 Unten links KachelX 30289 KachelY + 1 13169 -0.23767115 1.26766290 -13.617554 72.631734 Unten rechts KachelX + 1 30290 KachelY + 1 13169 -0.23757527 1.26766290 -13.612060 72.631734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26769152-1.26766290) × R
2.86200000001458e-05 × 6371000dl = 182.338020000929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26769152-1.26766290) × R
2.86200000001458e-05 × 6371000dr = 182.338020000929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23767115--0.23757527) × cos(1.26769152) × R
9.58799999999926e-05 × 0.298484912738259 × 6371000do = 182.329950703822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23767115--0.23757527) × cos(1.26766290) × R
9.58799999999926e-05 × 0.298512227954788 × 6371000du = 182.346636244266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26769152)-sin(1.26766290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298484912738259-0.298512227954788)× R²
abs(-0.23757527--0.23767115)×2.73152165289337e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.73152165289337e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.73152165289337e-05× 40589641000000 ar = 33247.2034046177m²