↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 245.22 m → | N 66 |
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↑ 245.28 m ↓ |
↑ 245.28 m ↓ |
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N 66 |
← 245.25 m → 60 152 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462165832519531 y=0.251289367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462165832519531 × 216)
floor (0.462165832519531 × 65536)
floor (30288.5)tx = 30288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251289367675781 × 216)
floor (0.251289367675781 × 65536)
floor (16468.5)ty = 16468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30288 / 16468 ti = "16/30288/16468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30288/16468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30288 ÷ 216
30288 ÷ 65536x = 0.462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16468 ÷ 216
16468 ÷ 65536y = 0.25128173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462158203125 × 2 - 1) × π
-0.07568359375 × 3.1415926535Λ = -0.23776702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25128173828125 × 2 - 1) × π
0.4974365234375 × 3.1415926535Φ = 1.56274292761383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23776702} λ = -0.23776702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56274292761383))-π/2
2×atan(4.77189226557673)-π/2
2×1.36422513237503-π/2
2.72845026475006-1.57079632675φ = 1.15765394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23776702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.623047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15765394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.328685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30288 KachelY 16468 -0.23776702 1.15765394 -13.623047 66.328685 Oben rechts KachelX + 1 30289 KachelY 16468 -0.23767115 1.15765394 -13.617554 66.328685 Unten links KachelX 30288 KachelY + 1 16469 -0.23776702 1.15761544 -13.623047 66.326479 Unten rechts KachelX + 1 30289 KachelY + 1 16469 -0.23767115 1.15761544 -13.617554 66.326479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15765394-1.15761544) × R
3.85000000000524e-05 × 6371000dl = 245.283500000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15765394-1.15761544) × R
3.85000000000524e-05 × 6371000dr = 245.283500000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23776702--0.23767115) × cos(1.15765394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401489303553184 × 6371000do = 245.224756396097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23776702--0.23767115) × cos(1.15761544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401524564008537 × 6371000du = 245.246293050991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15765394)-sin(1.15761544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401489303553184-0.401524564008537)× R²
abs(-0.23767115--0.23776702)×3.52604553532365e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52604553532365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52604553532365e-05× 40589641000000 ar = 60152.2278359212m²