↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 182.33 m → | N 72 |
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↑ 182.34 m ↓ |
↑ 182.34 m ↓ |
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N 72 |
← 182.34 m → 33 247 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462165832519531 y=0.200950622558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462165832519531 × 216)
floor (0.462165832519531 × 65536)
floor (30288.5)tx = 30288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200950622558594 × 216)
floor (0.200950622558594 × 65536)
floor (13169.5)ty = 13169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30288 / 13169 ti = "16/30288/13169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30288/13169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30288 ÷ 216
30288 ÷ 65536x = 0.462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13169 ÷ 216
13169 ÷ 65536y = 0.200942993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462158203125 × 2 - 1) × π
-0.07568359375 × 3.1415926535Λ = -0.23776702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200942993164062 × 2 - 1) × π
0.598114013671875 × 3.1415926535Φ = 1.87903059130696 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23776702} λ = -0.23776702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87903059130696))-π/2
2×atan(6.54715491595169)-π/2
2×1.41922961270521-π/2
2.83845922541042-1.57079632675φ = 1.26766290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23776702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.623047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26766290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.631734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30288 KachelY 13169 -0.23776702 1.26766290 -13.623047 72.631734 Oben rechts KachelX + 1 30289 KachelY 13169 -0.23767115 1.26766290 -13.617554 72.631734 Unten links KachelX 30288 KachelY + 1 13170 -0.23776702 1.26763428 -13.623047 72.630094 Unten rechts KachelX + 1 30289 KachelY + 1 13170 -0.23767115 1.26763428 -13.617554 72.630094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26766290-1.26763428) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dl = 182.338019999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26766290-1.26763428) × R
2.86199999999237e-05 × 6371000dr = 182.338019999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23776702--0.23767115) × cos(1.26766290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298512227954788 × 6371000do = 182.327618030233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23776702--0.23767115) × cos(1.26763428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.298539542926804 × 6371000du = 182.344301681078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26766290)-sin(1.26763428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298512227954788-0.298539542926804)× R²
abs(-0.23767115--0.23776702)×2.73149720160237e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73149720160237e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73149720160237e-05× 40589641000000 ar = 33246.777897236m²