↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 340.43 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.47 m ↓ |
↑ 340.47 m ↓ |
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N 56 |
← 340.46 m → 115 910 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462150573730469 y=0.310752868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462150573730469 × 216)
floor (0.462150573730469 × 65536)
floor (30287.5)tx = 30287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310752868652344 × 216)
floor (0.310752868652344 × 65536)
floor (20365.5)ty = 20365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30287 / 20365 ti = "16/30287/20365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30287/20365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30287 ÷ 216
30287 ÷ 65536x = 0.462142944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20365 ÷ 216
20365 ÷ 65536y = 0.310745239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462142944335938 × 2 - 1) × π
-0.075714111328125 × 3.1415926535Λ = -0.23786290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310745239257812 × 2 - 1) × π
0.378509521484375 × 3.1415926535Φ = 1.18912273197511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23786290} λ = -0.23786290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18912273197511))-π/2
2×atan(3.28419882064239)-π/2
2×1.2752269617141-π/2
2.5504539234282-1.57079632675φ = 0.97965760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23786290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.628540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97965760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.130246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30287 KachelY 20365 -0.23786290 0.97965760 -13.628540 56.130246 Oben rechts KachelX + 1 30288 KachelY 20365 -0.23776702 0.97965760 -13.623047 56.130246 Unten links KachelX 30287 KachelY + 1 20366 -0.23786290 0.97960416 -13.628540 56.127184 Unten rechts KachelX + 1 30288 KachelY + 1 20366 -0.23776702 0.97960416 -13.623047 56.127184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97965760-0.97960416) × R
5.34400000000712e-05 × 6371000dl = 340.466240000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97965760-0.97960416) × R
5.34400000000712e-05 × 6371000dr = 340.466240000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23786290--0.23776702) × cos(0.97965760) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55730687640828 × 6371000do = 340.431730268149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23786290--0.23776702) × cos(0.97960416) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55735124719703 × 6371000du = 340.458834230126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97965760)-sin(0.97960416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55730687640828-0.55735124719703)× R²
abs(-0.23776702--0.23786290)×4.43707887504141e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43707887504141e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43707887504141e-05× 40589641000000 ar = 115910.125200534m²