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↑ 245.16 m ↓ |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462150573730469 y=0.251228332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462150573730469 × 216)
floor (0.462150573730469 × 65536)
floor (30287.5)tx = 30287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251228332519531 × 216)
floor (0.251228332519531 × 65536)
floor (16464.5)ty = 16464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30287 / 16464 ti = "16/30287/16464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30287/16464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30287 ÷ 216
30287 ÷ 65536x = 0.462142944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16464 ÷ 216
16464 ÷ 65536y = 0.251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462142944335938 × 2 - 1) × π
-0.075714111328125 × 3.1415926535Λ = -0.23786290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251220703125 × 2 - 1) × π
0.49755859375 × 3.1415926535Φ = 1.56312642281079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23786290} λ = -0.23786290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56312642281079))-π/2
2×atan(4.77372261428353)-π/2
2×1.36430210346681-π/2
2.72860420693362-1.57079632675φ = 1.15780788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23786290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.628540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15780788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.337505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30287 KachelY 16464 -0.23786290 1.15780788 -13.628540 66.337505 Oben rechts KachelX + 1 30288 KachelY 16464 -0.23776702 1.15780788 -13.623047 66.337505 Unten links KachelX 30287 KachelY + 1 16465 -0.23786290 1.15776940 -13.628540 66.335300 Unten rechts KachelX + 1 30288 KachelY + 1 16465 -0.23776702 1.15776940 -13.623047 66.335300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15780788-1.15776940) × R
3.84799999999519e-05 × 6371000dl = 245.156079999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15780788-1.15776940) × R
3.84799999999519e-05 × 6371000dr = 245.156079999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23786290--0.23776702) × cos(1.15780788) × R
9.58799999999926e-05 × 0.40134831073675 × 6371000do = 245.164209609025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23786290--0.23776702) × cos(1.15776940) × R
9.58799999999926e-05 × 0.401383555253091 × 6371000du = 245.185738773994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15780788)-sin(1.15776940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40134831073675-0.401383555253091)× R²
abs(-0.23776702--0.23786290)×3.52445163413484e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.52445163413484e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.52445163413484e-05× 40589641000000 ar = 60106.1355940058m²