↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 245.27 m → | N 66 |
→ |
↑ 245.28 m ↓ |
↑ 245.28 m ↓ |
|||
N 66 |
← 245.29 m → 60 163 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462135314941406 y=0.251319885253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462135314941406 × 216)
floor (0.462135314941406 × 65536)
floor (30286.5)tx = 30286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251319885253906 × 216)
floor (0.251319885253906 × 65536)
floor (16470.5)ty = 16470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30286 / 16470 ti = "16/30286/16470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30286/16470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30286 ÷ 216
30286 ÷ 65536x = 0.462127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16470 ÷ 216
16470 ÷ 65536y = 0.251312255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462127685546875 × 2 - 1) × π
-0.07574462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23795877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251312255859375 × 2 - 1) × π
0.49737548828125 × 3.1415926535Φ = 1.56255118001535 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23795877} λ = -0.23795877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56255118001535))-π/2
2×atan(4.77097735441341)-π/2
2×1.3641866366899-π/2
2.72837327337979-1.57079632675φ = 1.15757695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23795877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.634033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15757695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.324274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30286 KachelY 16470 -0.23795877 1.15757695 -13.634033 66.324274 Oben rechts KachelX + 1 30287 KachelY 16470 -0.23786290 1.15757695 -13.628540 66.324274 Unten links KachelX 30286 KachelY + 1 16471 -0.23795877 1.15753845 -13.634033 66.322068 Unten rechts KachelX + 1 30287 KachelY + 1 16471 -0.23786290 1.15753845 -13.628540 66.322068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15757695-1.15753845) × R
3.84999999998303e-05 × 6371000dl = 245.283499998919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15757695-1.15753845) × R
3.84999999998303e-05 × 6371000dr = 245.283499998919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23795877--0.23786290) × cos(1.15757695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401559814710403 × 6371000do = 245.267823748575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23795877--0.23786290) × cos(1.15753845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401595073975538 × 6371000du = 245.289359676499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15757695)-sin(1.15753845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401559814710403-0.401595073975538)× R²
abs(-0.23786290--0.23795877)×3.52592651358119e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52592651358119e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52592651358119e-05× 40589641000000 ar = 60162.7914571645m²