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← | N 57 |
← 330.99 m → | N 57 |
→ |
↑ 330.97 m ↓ |
↑ 330.97 m ↓ |
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N 57 |
← 331.01 m → 109 552 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462120056152344 y=0.305412292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462120056152344 × 216)
floor (0.462120056152344 × 65536)
floor (30285.5)tx = 30285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305412292480469 × 216)
floor (0.305412292480469 × 65536)
floor (20015.5)ty = 20015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30285 / 20015 ti = "16/30285/20015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30285/20015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30285 ÷ 216
30285 ÷ 65536x = 0.462112426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20015 ÷ 216
20015 ÷ 65536y = 0.305404663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462112426757812 × 2 - 1) × π
-0.075775146484375 × 3.1415926535Λ = -0.23805464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305404663085938 × 2 - 1) × π
0.389190673828125 × 3.1415926535Φ = 1.22267856170915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23805464} λ = -0.23805464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22267856170915))-π/2
2×atan(3.39627268685845)-π/2
2×1.28444782475615-π/2
2.5688956495123-1.57079632675φ = 0.99809932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23805464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.639526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99809932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.186879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30285 KachelY 20015 -0.23805464 0.99809932 -13.639526 57.186879 Oben rechts KachelX + 1 30286 KachelY 20015 -0.23795877 0.99809932 -13.634033 57.186879 Unten links KachelX 30285 KachelY + 1 20016 -0.23805464 0.99804737 -13.639526 57.183902 Unten rechts KachelX + 1 30286 KachelY + 1 20016 -0.23795877 0.99804737 -13.634033 57.183902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99809932-0.99804737) × R
5.19500000000228e-05 × 6371000dl = 330.973450000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99809932-0.99804737) × R
5.19500000000228e-05 × 6371000dr = 330.973450000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23805464--0.23795877) × cos(0.99809932) × R
9.58700000000257e-05 × 0.541900696033006 × 6371000do = 330.986317691536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23805464--0.23795877) × cos(0.99804737) × R
9.58700000000257e-05 × 0.541944356290851 × 6371000du = 331.012984843063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99809932)-sin(0.99804737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.541900696033006-0.541944356290851)× R²
abs(-0.23795877--0.23805464)×4.36602578450795e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.36602578450795e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.36602578450795e-05× 40589641000000 ar = 109552.096553571m²