↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 258.28 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.34 m ↓ |
↑ 258.34 m ↓ |
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N 64 |
← 258.31 m → 66 729 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462120056152344 y=0.260353088378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462120056152344 × 216)
floor (0.462120056152344 × 65536)
floor (30285.5)tx = 30285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260353088378906 × 216)
floor (0.260353088378906 × 65536)
floor (17062.5)ty = 17062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30285 / 17062 ti = "16/30285/17062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30285/17062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30285 ÷ 216
30285 ÷ 65536x = 0.462112426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17062 ÷ 216
17062 ÷ 65536y = 0.260345458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462112426757812 × 2 - 1) × π
-0.075775146484375 × 3.1415926535Λ = -0.23805464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260345458984375 × 2 - 1) × π
0.47930908203125 × 3.1415926535Φ = 1.5057938908652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23805464} λ = -0.23805464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5057938908652))-π/2
2×atan(4.50773085648676)-π/2
2×1.3524905912962-π/2
2.70498118259241-1.57079632675φ = 1.13418486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23805464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.639526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13418486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.984006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30285 KachelY 17062 -0.23805464 1.13418486 -13.639526 64.984006 Oben rechts KachelX + 1 30286 KachelY 17062 -0.23795877 1.13418486 -13.634033 64.984006 Unten links KachelX 30285 KachelY + 1 17063 -0.23805464 1.13414431 -13.639526 64.981682 Unten rechts KachelX + 1 30286 KachelY + 1 17063 -0.23795877 1.13414431 -13.634033 64.981682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13418486-1.13414431) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dl = 258.344050000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13418486-1.13414431) × R
4.05500000000281e-05 × 6371000dr = 258.344050000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23805464--0.23795877) × cos(1.13418486) × R
9.58700000000257e-05 × 0.422871244530141 × 6371000do = 258.284584443759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23805464--0.23795877) × cos(1.13414431) × R
9.58700000000257e-05 × 0.422907990177893 × 6371000du = 258.307028236006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13418486)-sin(1.13414431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422871244530141-0.422907990177893)× R²
abs(-0.23795877--0.23805464)×3.67456477520789e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.67456477520789e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.67456477520789e-05× 40589641000000 ar = 66729.184716847m²