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← | N 66 |
← 245.29 m → | N 66 |
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↑ 245.35 m ↓ |
↑ 245.35 m ↓ |
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N 66 |
← 245.31 m → 60 184 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462120056152344 y=0.251335144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462120056152344 × 216)
floor (0.462120056152344 × 65536)
floor (30285.5)tx = 30285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251335144042969 × 216)
floor (0.251335144042969 × 65536)
floor (16471.5)ty = 16471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30285 / 16471 ti = "16/30285/16471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30285/16471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30285 ÷ 216
30285 ÷ 65536x = 0.462112426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16471 ÷ 216
16471 ÷ 65536y = 0.251327514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462112426757812 × 2 - 1) × π
-0.075775146484375 × 3.1415926535Λ = -0.23805464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251327514648438 × 2 - 1) × π
0.497344970703125 × 3.1415926535Φ = 1.56245530621611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23805464} λ = -0.23805464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56245530621611))-π/2
2×atan(4.77051996461455)-π/2
2×1.3641673863121-π/2
2.7283347726242-1.57079632675φ = 1.15753845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23805464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.639526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15753845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.322068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30285 KachelY 16471 -0.23805464 1.15753845 -13.639526 66.322068 Oben rechts KachelX + 1 30286 KachelY 16471 -0.23795877 1.15753845 -13.634033 66.322068 Unten links KachelX 30285 KachelY + 1 16472 -0.23805464 1.15749994 -13.639526 66.319861 Unten rechts KachelX + 1 30286 KachelY + 1 16472 -0.23795877 1.15749994 -13.634033 66.319861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15753845-1.15749994) × R
3.85100000002137e-05 × 6371000dl = 245.347210001361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15753845-1.15749994) × R
3.85100000002137e-05 × 6371000dr = 245.347210001361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23805464--0.23795877) × cos(1.15753845) × R
9.58700000000257e-05 × 0.401595073975538 × 6371000do = 245.28935967657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23805464--0.23795877) × cos(1.15749994) × R
9.58700000000257e-05 × 0.401630341803429 × 6371000du = 245.31090083452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15753845)-sin(1.15749994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401595073975538-0.401630341803429)× R²
abs(-0.23795877--0.23805464)×3.52678278905949e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.52678278905949e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.52678278905949e-05× 40589641000000 ar = 60183.7025786525m²