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← | N 64 |
← 260.59 m → | N 64 |
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↑ 260.57 m ↓ |
↑ 260.57 m ↓ |
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N 64 |
← 260.61 m → 67 905 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462104797363281 y=0.261894226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462104797363281 × 216)
floor (0.462104797363281 × 65536)
floor (30284.5)tx = 30284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261894226074219 × 216)
floor (0.261894226074219 × 65536)
floor (17163.5)ty = 17163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30284 / 17163 ti = "16/30284/17163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30284/17163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30284 ÷ 216
30284 ÷ 65536x = 0.46209716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17163 ÷ 216
17163 ÷ 65536y = 0.261886596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46209716796875 × 2 - 1) × π
-0.0758056640625 × 3.1415926535Λ = -0.23815052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261886596679688 × 2 - 1) × π
0.476226806640625 × 3.1415926535Φ = 1.49611063714195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23815052} λ = -0.23815052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49611063714195))-π/2
2×atan(4.46429200899933)-π/2
2×1.3504342031908-π/2
2.70086840638161-1.57079632675φ = 1.13007208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23815052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.645020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13007208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.748361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30284 KachelY 17163 -0.23815052 1.13007208 -13.645020 64.748361 Oben rechts KachelX + 1 30285 KachelY 17163 -0.23805464 1.13007208 -13.639526 64.748361 Unten links KachelX 30284 KachelY + 1 17164 -0.23815052 1.13003118 -13.645020 64.746017 Unten rechts KachelX + 1 30285 KachelY + 1 17164 -0.23805464 1.13003118 -13.639526 64.746017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13007208-1.13003118) × R
4.08999999998994e-05 × 6371000dl = 260.573899999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13007208-1.13003118) × R
4.08999999998994e-05 × 6371000dr = 260.573899999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23815052--0.23805464) × cos(1.13007208) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426594616791242 × 6371000do = 260.585953026943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23815052--0.23805464) × cos(1.13003118) × R
9.58799999999926e-05 × 0.426631608150699 × 6371000du = 260.608549253615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13007208)-sin(1.13003118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426594616791242-0.426631608150699)× R²
abs(-0.23805464--0.23815052)×3.69913594570614e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69913594570614e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69913594570614e-05× 40589641000000 ar = 67904.8420678498m²