↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 332.08 m → | N 57 |
→ |
↑ 332.06 m ↓ |
↑ 332.06 m ↓ |
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N 57 |
← 332.11 m → 110 274 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462074279785156 y=0.306037902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462074279785156 × 216)
floor (0.462074279785156 × 65536)
floor (30282.5)tx = 30282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306037902832031 × 216)
floor (0.306037902832031 × 65536)
floor (20056.5)ty = 20056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30282 / 20056 ti = "16/30282/20056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30282/20056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30282 ÷ 216
30282 ÷ 65536x = 0.462066650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20056 ÷ 216
20056 ÷ 65536y = 0.3060302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462066650390625 × 2 - 1) × π
-0.07586669921875 × 3.1415926535Λ = -0.23834226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3060302734375 × 2 - 1) × π
0.387939453125 × 3.1415926535Φ = 1.21874773594031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23834226} λ = -0.23834226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21874773594031))-π/2
2×atan(3.38294873488593)-π/2
2×1.28338100573895-π/2
2.5667620114779-1.57079632675φ = 0.99596568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23834226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.656006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99596568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.064630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30282 KachelY 20056 -0.23834226 0.99596568 -13.656006 57.064630 Oben rechts KachelX + 1 30283 KachelY 20056 -0.23824639 0.99596568 -13.650513 57.064630 Unten links KachelX 30282 KachelY + 1 20057 -0.23834226 0.99591356 -13.656006 57.061644 Unten rechts KachelX + 1 30283 KachelY + 1 20057 -0.23824639 0.99591356 -13.650513 57.061644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99596568-0.99591356) × R
5.21199999999888e-05 × 6371000dl = 332.056519999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99596568-0.99591356) × R
5.21199999999888e-05 × 6371000dr = 332.056519999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23834226--0.23824639) × cos(0.99596568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.54369266297948 × 6371000do = 332.080829186591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23834226--0.23824639) × cos(0.99591356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.543736405743427 × 6371000du = 332.107546731835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99596568)-sin(0.99591356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.54369266297948-0.543736405743427)× R²
abs(-0.23824639--0.23834226)×4.37427639465859e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.37427639465859e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.37427639465859e-05× 40589641000000 ar = 110274.040391087m²