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← 186.22 m → | N 72 |
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↑ 186.22 m ↓ |
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N 72 |
← 186.24 m → 34 680 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462043762207031 y=0.204475402832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462043762207031 × 216)
floor (0.462043762207031 × 65536)
floor (30280.5)tx = 30280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204475402832031 × 216)
floor (0.204475402832031 × 65536)
floor (13400.5)ty = 13400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30280 / 13400 ti = "16/30280/13400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30280/13400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30280 ÷ 216
30280 ÷ 65536x = 0.4620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13400 ÷ 216
13400 ÷ 65536y = 0.2044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4620361328125 × 2 - 1) × π
-0.075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.23853401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2044677734375 × 2 - 1) × π
0.591064453125 × 3.1415926535Φ = 1.8568837436825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23853401} λ = -0.23853401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8568837436825))-π/2
2×atan(6.4037499193846)-π/2
2×1.41588890269252-π/2
2.83177780538505-1.57079632675φ = 1.26098148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23853401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.666992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26098148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.248917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30280 KachelY 13400 -0.23853401 1.26098148 -13.666992 72.248917 Oben rechts KachelX + 1 30281 KachelY 13400 -0.23843814 1.26098148 -13.661499 72.248917 Unten links KachelX 30280 KachelY + 1 13401 -0.23853401 1.26095225 -13.666992 72.247242 Unten rechts KachelX + 1 30281 KachelY + 1 13401 -0.23843814 1.26095225 -13.661499 72.247242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26098148-1.26095225) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dl = 186.224329999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26098148-1.26095225) × R
2.92299999999912e-05 × 6371000dr = 186.224329999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23853401--0.23843814) × cos(1.26098148) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304882303602693 × 6371000do = 186.218382329948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23853401--0.23843814) × cos(1.26095225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.304910141833201 × 6371000du = 186.235385580681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26098148)-sin(1.26095225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304882303602693-0.304910141833201)× R²
abs(-0.23843814--0.23853401)×2.78382305079483e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78382305079483e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78382305079483e-05× 40589641000000 ar = 34679.9766951481m²