↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 340.92 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.91 m ↓ |
↑ 340.91 m ↓ |
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N 56 |
← 340.95 m → 116 228 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462028503417969 y=0.311027526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462028503417969 × 216)
floor (0.462028503417969 × 65536)
floor (30279.5)tx = 30279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311027526855469 × 216)
floor (0.311027526855469 × 65536)
floor (20383.5)ty = 20383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30279 / 20383 ti = "16/30279/20383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30279/20383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30279 ÷ 216
30279 ÷ 65536x = 0.462020874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20383 ÷ 216
20383 ÷ 65536y = 0.311019897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462020874023438 × 2 - 1) × π
-0.075958251953125 × 3.1415926535Λ = -0.23862989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311019897460938 × 2 - 1) × π
0.377960205078125 × 3.1415926535Φ = 1.18739700358879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23862989} λ = -0.23862989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18739700358879))-π/2
2×atan(3.27853607309875)-π/2
2×1.27474573695043-π/2
2.54949147390087-1.57079632675φ = 0.97869515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23862989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.672486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97869515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.075102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30279 KachelY 20383 -0.23862989 0.97869515 -13.672486 56.075102 Oben rechts KachelX + 1 30280 KachelY 20383 -0.23853401 0.97869515 -13.666992 56.075102 Unten links KachelX 30279 KachelY + 1 20384 -0.23862989 0.97864164 -13.672486 56.072036 Unten rechts KachelX + 1 30280 KachelY + 1 20384 -0.23853401 0.97864164 -13.666992 56.072036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97869515-0.97864164) × R
5.35099999999789e-05 × 6371000dl = 340.912209999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97869515-0.97864164) × R
5.35099999999789e-05 × 6371000dr = 340.912209999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23862989--0.23853401) × cos(0.97869515) × R
9.58800000000204e-05 × 0.558105746750024 × 6371000do = 340.91972139883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23862989--0.23853401) × cos(0.97864164) × R
9.58800000000204e-05 × 0.558150146934739 × 6371000du = 340.946843317375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97869515)-sin(0.97864164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558105746750024-0.558150146934739)× R²
abs(-0.23853401--0.23862989)×4.44001847148545e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.44001847148545e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.44001847148545e-05× 40589641000000 ar = 116228.318779045m²