↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 260.63 m → | N 64 |
→ |
↑ 260.57 m ↓ |
↑ 260.57 m ↓ |
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N 64 |
← 260.65 m → 67 917 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462028503417969 y=0.261924743652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462028503417969 × 216)
floor (0.462028503417969 × 65536)
floor (30279.5)tx = 30279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261924743652344 × 216)
floor (0.261924743652344 × 65536)
floor (17165.5)ty = 17165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30279 / 17165 ti = "16/30279/17165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30279/17165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30279 ÷ 216
30279 ÷ 65536x = 0.462020874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17165 ÷ 216
17165 ÷ 65536y = 0.261917114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462020874023438 × 2 - 1) × π
-0.075958251953125 × 3.1415926535Λ = -0.23862989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261917114257812 × 2 - 1) × π
0.476165771484375 × 3.1415926535Φ = 1.49591888954347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23862989} λ = -0.23862989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49591888954347))-π/2
2×atan(4.46343607379207)-π/2
2×1.35039330039749-π/2
2.70078660079498-1.57079632675φ = 1.12999027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23862989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.672486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12999027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.743673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30279 KachelY 17165 -0.23862989 1.12999027 -13.672486 64.743673 Oben rechts KachelX + 1 30280 KachelY 17165 -0.23853401 1.12999027 -13.666992 64.743673 Unten links KachelX 30279 KachelY + 1 17166 -0.23862989 1.12994937 -13.672486 64.741330 Unten rechts KachelX + 1 30280 KachelY + 1 17166 -0.23853401 1.12994937 -13.666992 64.741330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12999027-1.12994937) × R
4.08999999998994e-05 × 6371000dl = 260.573899999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12999027-1.12994937) × R
4.08999999998994e-05 × 6371000dr = 260.573899999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23862989--0.23853401) × cos(1.12999027) × R
9.58800000000204e-05 × 0.426668607840563 × 6371000do = 260.631150569003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23862989--0.23853401) × cos(1.12994937) × R
9.58800000000204e-05 × 0.426705597772437 × 6371000du = 260.653745923633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12999027)-sin(1.12994937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426668607840563-0.426705597772437)× R²
abs(-0.23853401--0.23862989)×3.69899318733991e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.69899318733991e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.69899318733991e-05× 40589641000000 ar = 67916.6192545028m²