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← | N 66 |
← 246.41 m → | N 66 |
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↑ 246.43 m ↓ |
↑ 246.43 m ↓ |
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N 66 |
← 246.43 m → 60 726 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461997985839844 y=0.252128601074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461997985839844 × 216)
floor (0.461997985839844 × 65536)
floor (30277.5)tx = 30277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252128601074219 × 216)
floor (0.252128601074219 × 65536)
floor (16523.5)ty = 16523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30277 / 16523 ti = "16/30277/16523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30277/16523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30277 ÷ 216
30277 ÷ 65536x = 0.461990356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16523 ÷ 216
16523 ÷ 65536y = 0.252120971679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461990356445312 × 2 - 1) × π
-0.076019287109375 × 3.1415926535Λ = -0.23882163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.252120971679688 × 2 - 1) × π
0.495758056640625 × 3.1415926535Φ = 1.55746986865562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23882163} λ = -0.23882163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55746986865562))-π/2
2×atan(4.74679602145595)-π/2
2×1.36316403460712-π/2
2.72632806921423-1.57079632675φ = 1.15553174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23882163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.683471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15553174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.207092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30277 KachelY 16523 -0.23882163 1.15553174 -13.683471 66.207092 Oben rechts KachelX + 1 30278 KachelY 16523 -0.23872576 1.15553174 -13.677979 66.207092 Unten links KachelX 30277 KachelY + 1 16524 -0.23882163 1.15549306 -13.683471 66.204876 Unten rechts KachelX + 1 30278 KachelY + 1 16524 -0.23872576 1.15549306 -13.677979 66.204876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15553174-1.15549306) × R
3.86800000000687e-05 × 6371000dl = 246.430280000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15553174-1.15549306) × R
3.86800000000687e-05 × 6371000dr = 246.430280000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23882163--0.23872576) × cos(1.15553174) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403432043964107 × 6371000do = 246.411358479374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23882163--0.23872576) × cos(1.15549306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403467436234007 × 6371000du = 246.432975644981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15553174)-sin(1.15549306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403432043964107-0.403467436234007)× R²
abs(-0.23872576--0.23882163)×3.53922698998477e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53922698998477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53922698998477e-05× 40589641000000 ar = 60725.8836351109m²