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← | N 66 |
← 246.28 m → | N 66 |
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↑ 246.30 m ↓ |
↑ 246.30 m ↓ |
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N 66 |
← 246.30 m → 60 663 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461997985839844 y=0.252037048339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461997985839844 × 216)
floor (0.461997985839844 × 65536)
floor (30277.5)tx = 30277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252037048339844 × 216)
floor (0.252037048339844 × 65536)
floor (16517.5)ty = 16517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30277 / 16517 ti = "16/30277/16517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30277/16517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30277 ÷ 216
30277 ÷ 65536x = 0.461990356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16517 ÷ 216
16517 ÷ 65536y = 0.252029418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461990356445312 × 2 - 1) × π
-0.076019287109375 × 3.1415926535Λ = -0.23882163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.252029418945312 × 2 - 1) × π
0.495941162109375 × 3.1415926535Φ = 1.55804511145107 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23882163} λ = -0.23882163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55804511145107))-π/2
2×atan(4.74952736718688)-π/2
2×1.36328003976132-π/2
2.72656007952264-1.57079632675φ = 1.15576375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23882163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.683471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15576375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.220385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30277 KachelY 16517 -0.23882163 1.15576375 -13.683471 66.220385 Oben rechts KachelX + 1 30278 KachelY 16517 -0.23872576 1.15576375 -13.677979 66.220385 Unten links KachelX 30277 KachelY + 1 16518 -0.23882163 1.15572509 -13.683471 66.218170 Unten rechts KachelX + 1 30278 KachelY + 1 16518 -0.23872576 1.15572509 -13.677979 66.218170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15576375-1.15572509) × R
3.86599999999682e-05 × 6371000dl = 246.302859999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15576375-1.15572509) × R
3.86599999999682e-05 × 6371000dr = 246.302859999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23882163--0.23872576) × cos(1.15576375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403219741728359 × 6371000do = 246.281686870235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23882163--0.23872576) × cos(1.15572509) × R
9.58699999999979e-05 × 0.403255119316171 × 6371000du = 246.303295068203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15576375)-sin(1.15572509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403219741728359-0.403255119316171)× R²
abs(-0.23872576--0.23882163)×3.53775878124685e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53775878124685e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53775878124685e-05× 40589641000000 ar = 60662.5449294937m²